CRAN Task View: Functional Data Analysisの英語での説明文をGoogle翻訳を使用させていただき機械的に翻訳したものを掲載しました。

Maintainer: Fabian Scheipl
Contact: fabian.scheipl at stat.uni-muenchen.de
Version: 2021-07-28
URL: https://CRAN.R-project.org/view=FunctionalData

関数データ分析(FDA)は、「連続体で変化する曲線、表面、その他のものに関する情報を提供する」 データを扱います。このタスクビューは、この急速に発展する分野で利用可能なパッケージをカタログ化します。

一般的な関数データ分析:

  • fdaは、関数データ解析のあらゆる側面を可能にする関数を提供します。関数データのオブジェクト型をスムージング、プロット、および回帰モデルに対応する関数とともに含みます。このパッケージには、Ramsay、J.O.、Hooker、Giles、Graves、Spencer(2009)の “Data Analysis with R and Matlab”(Springer)の本の実例のためのデータセットとスクリプトファイルが含まれています。
  • fdasrvfは、平方根速度フレームワーク(Srivastavaら、2011)を使用して、多次元関数または一次元関数の整列、PCA、および回帰を実行します。このフレームワークは、位相と振幅の分離を介して機能的データの弾性解析を可能にします。
  • fdapaceは、機能的な回帰と相関、縦方向のデータ解析、実現された軌道のサンプルからの確率的プロセスの解析、および基礎となる力学の解析のために、まばらにまたは密にサンプリングされたランダム軌道および時間経過のための機能主成分ベースの方法を提供します。
  • fda.uscは、機能的共変量および機能的な分散分析を用いて、深さ測定、外れ値検出、教師なしおよび教師付き分類(単変量、ノンパラメトリック)回帰モデルなどの機能的データの探索的および記述的分析のためのルーチンを提供します。
  • fdsは、機能データを含む19のデータセットが含まれています。
  • rainbowは、機能データ表示、探索的分析、外れ値検出のための機能とデータセットが含まれています。
  • fdaoutlier は、機能データの外れ値を検出するための関数群を提供します。実装されているメソッドには、方向性のある外れ値、MS-plot、Total Variation Depth、Sequential Transformationなどがあります。

関数データの回帰と分類:

  • dbstatsは、説明情報が個体間の距離の行列としてコード化される予測方法を提供します。これには、ローカル推定に基づいて、lmとglmの距離ベースバージョンと両方のノンパラメトリックバージョンが含まれます。これらの方法を関数データに適用するためには、観察された関数データ間の距離マトリックスを計算すれば十分です。
  • denseFLMMsparseFLMMは,密にサンプリングされたデータと疎にサンプリングされたデータに対して,それぞれ関数型主成分分析に基づいて関数型線形混合モデルを推定します。
  • fdANOVAは、単変量および多変量機能データの分散分析手順を実装しています。
  • FDboostは、コンポーネントごとのグラディエントブースティングアルゴリズムによってフィットされる関数スカラーオン関数、関数オンスカラー、関数オン関数の回帰モデルに対して、柔軟な加法回帰モデルと変数選択を実装しています。
  • flarsは、最小角度回帰アプローチに基づくスカラー応答変数および混合スカラー/関数予測子を用いた関数線形回帰の変数選択を実装します。
  • GPFDAは、平均構造として関数回帰を使用し、共分散構造としてガウスプロセスを使用する。
  • growfunctionsは、ディリクレ(Dirichlet)プロセス混合物が関数のサブグループ化が同じ共分散または精度パラメータを共有することを可能にする、以前のガウスプロセス(GP)または固有ガウスマルコフランダムフィールド(iGMRF)のいずれかによる時間インデックス関数の集合を推定します。GPおよびiGMRFは、複数のトレンドおよび季節性のいずれかまたは両方を表現する任意の数の加法的共分散または精度の項をそれぞれサポートします。
  • refundは、ラフネスペナルティ付き関数オンスカラー、関数スカラーオン関数、関数オン関数回帰のスプラインベースのメソッドと、関数型PCAのメソッドを提供します。 一部の機能は画像データに適用できます。
  • splinetreeは、スプライン投影法を使用して、縦断データまたは機能データの回帰ツリーとランダムフォレストを実装します。

関数データのクラスタリング:

  • funFEMのアルゴリズム(Bouveyronら、2014)は、共通かつ識別可能な関数部分空間内の曲線をモデル化することによって、関数データをクラスタリングすることを可能にします。
  • funHDDCは、funHDDCアルゴリズム(Bouveyron&Jacques、2011)を提供しており、特定の関数部分空間内の各グループをモデリングすることによって関数データをクラスタリングすることができます。
  • funLBMは、機能データのモデルベースの共同クラスタリングを実装します。つまり、行列の各エントリが関数または時系列であるデータ行列の行と列を同時にクラスタリングします。
  • fdakmaは、多次元または一次元の関数データセットのクラスタリングおよびアライメントをk平均アラインメントによって実行します。

関数データの登録と整列:

  • fdasrvfは、平方根速度フレームワーク(Srivastavaら。、2011)を使用して、多次元関数または一次元関数の整列、PCA、および回帰を実行します。このフレームワークは、位相と振幅の分離を介して関数データの弾性解析を可能にします。
  • warpMixは、Bスプラインベースの混合効果モデルを使用して、機能データのワーピング(アライメント)を実装します。
  • fdakmaは、多次元または一次元の機能データセットのクラスタリングおよびアライメントをk平均アラインメントによって実行します。

関数データの時系列:

  • ftsaは、関数時系列の可視化、モデリング、予測、および仮説検定のための関数を提供します。
  • ftsspecは、関数時系列(FTS)のスペクトル密度演算子を推定し、2つの関数時系列のスペクトル密度演算子を比較する関数を提供し、周波数およびカーブ長に沿ったスペクトル密度演算子の違いを検出できます。
  • freqdomは、多変量および関数時系列に周波数領域の方法を提供し、時間的依存の存在下で動的関数主成分および関数回帰を実装します。
  • freqdom.fdaは、fdaからのオブジェクトのfreqdomの機能のラッパーを提供します。
  • pcdpcaは、多変量動的主成分を定期的に相関する多変量および関数時系列に拡張します。
  • fdaACFは、機能的時系列の自己相関関数を使用して、特定の機能的時系列のラグ間のシリアル相関を定量化する関数が含まれています。自己相関関数は、系列の遅延共分散演算子のL2ノルムに基づいています。強力な関数ホワイトノイズを想定して、自己相関関数の分布を推定するための関数を使用できます。提案された関数の機能の簡単な説明は、github.com/GMestreM/fdaACFにあります。

その他:

  • covsepは、2次元データの共分散構造が分離可能かどうかをテストする関数を提供します。
  • ddalphaは、深さベースの分類とデータ深度の計算を実装しています。
  • fdadensityは、特殊な関数主成分分析を使用して密度関数のサンプルを解析するためのPetersenとMueller(2016)(doi:10.1214 / 15-AOS1363)を実装しています。
  • faceはFast Covariance Estimation for Sparse Functional Dataの論文を実装しています(c.f. Statistics and Computing, DOI:10.1007/s11222-017-9744-8)。
  • fdatestは、さまざまな基底拡張(つまり、Bスプライン、フーリエ、および位相振幅フーリエ)を使用して、異なるフレームワーク(つまり、1つまたは2つの母集団フレームワーク、関数線形モデル)の関数データのインターバルテスト手順の実装を提供します。
  • fdcovは、共分散演算子の分析のためのさまざまなツールを提供します。
  • fpcaは、関数主成分のMLEに対する幾何学的アプローチで、希薄に観測されたデータに対して関数主成分を実装します。
  • geofdは、空間依存性を持つ機能データ(曲線)を予測するためのKrigingベースのメソッドを提供します。
  • mfacesは、多変量の疎な機能データや縦断的データに対して、高速共分散推定による多変量機能主成分分析を実装しています(c.f Li, Xiao, and Luo (2020) DOI:10.1002/sta4.245)。
  • SCBmeanfdは、機能データの平均を推定および推測する方法を提供します。この方法には、同時信頼帯、局所多項式フィッティング、プラグインおよび交差検証による帯域幅選択、パラメトリックモデルの適合度テスト、2サンプル問題の等価テスト、およびプロット関数が含まれます。
  • switchnpregは、De SouzaとHeckman(2013)が提案した潜在状態プロセスとJ状態に対応する関数からパラメータを推定する関数を提供します。

Functional Data Analysisのタスクビューは、Fabian Scheipl、Sonja Greven、Tore Erdmann(LMUMünchen、Germany)によって書かれています。Fabian Scheiplに提案、追加、改善をご連絡ください。

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