CRAN Task View: Differential Equationsの英語での説明文をGoogle翻訳を使用させていただき機械的に翻訳したものを掲載しました。

Maintainer: Thomas Petzoldt, Karline Soetaert
Contact: thomas.petzoldt at tu-dresden.de
Version 2022-03-08
URL https://CRAN.R-project.org/view=DifferentialEquations
Source: https://github.com/cran-task-views/DifferentialEquations/
Contricutions: このタスクビューに対する提案や改良は、GitHubのissueやpull request、またはメンテナのアドレスに電子メールで送ってください。詳しくはContributing guideをご覧ください。
Installation: このタスクビューのパッケージは、ctvパッケージを使用して自動的にインストールすることができます。例えば、ctv::install.views(“DifferentialEquations”, coreOnly = TRUE)は全てのコアパッケージをインストールし、ctv::update.views(“DifferentialEquations”)はまだインストールしていない全てのパッケージと最新のものをインストールします。詳しくはCRAN Task View Initiativeをご覧ください。

微分方程式(DE)は数量が1つまたは複数の(独立した)変数(時には時間または空間)の関数としてどのように変化するかを記述する数学的方程式です。微分方程式は、生物学、化学、物理学、工学、経済および他の分野で重要な役割を果たしています。

微分方程式を確率論的DEと決定論的DEに分けることができます。問題は、初期値問題と境界値問題とに分けることができます。また、常微分方程式を偏微分方程式、微分代数方程式、遅延微分方程式から区別します。これらのタイプのDEはすべてRで解くことができます。DEの問題は、堅いか非厳しいかのいずれかに分類できます。前者のタイプの問題は解決が困難です。

dynamic models SIGは、微分方程式を解くためのRの使用や、個人ベースモデルやエージェントベースモデルなどの他の動的モデルについて議論するのに適したメーリングリストです。

このタスクビューは、このトピックに関する概要を提供するために作成されました。もし何かが欠けていたり、新しいパッケージがここで言及されるべきなら、メンテナにメールを送るか、上記のリンク先の GitHub リポジトリで課題またはプルリクエストを送信してください。

確率微分方程式(SDEs

確率微分方程式では、未知の量は確率過程です。

  • sdeは、確率微分方程式のシミュレーションや推論のための関数が用意されています。それはIacusの本(2008)に付随するパッケージです。
  • pompは、部分的に観測されたマルコフ過程のための統計的推論のための関数が含まれています。
  • adaptivetauGillespieSSAは、ガレスピーの”正確な”確率的シミュレーションアルゴリズム(直接法)といくつかのおおよそのメソッドを実装します。
  • Sim.DiffProcは、ItoとStratonovitch確率微分方程式のシミュレーションのための関数を提供します。

常微分方程式(ODEs

ODEでは、未知の量は、単一の独立変数の関数である。いくつかのパッケージは、微分方程式を解くために提供しています。

  • 「odesolve」パッケージには、2つの統合方法が含まれているRの常微分方程式を解くために第一号だった。それは積極的に維持されていなく、deSolveに置き換えられています。
  • deSolveは、常微分方程式を解くためのいくつかのソルバーが含まれています。それはスティッフ、ノンスティッフな問題に対処することができます。
  • odeintrは、RcppとBoost odeintを使って、C++ ODE solverをコンパイル、生成します。
  • diffeqrは、Juliaプログラミング言語のDifferentialEquations.jlパッケージへのシームレスなインターフェイスを提供します。それは、ODE、SDE、DDE、DAEなどを解決するためのユニークな高性能メソッドを持っています。モデルはRまたはJuliaのいずれかで書くことができます。Julia言語のインストールが必要です。
  • pracmaは、ode23、ode23s、ode45、Burlisch-Stoerアルゴリズムなどのいくつかの適応ルンゲ・クッタソルバを実装して、ODEの数値解をより正確に取得します。
  • rODE(Gould、Tobochnik、Christian、2016の本からインスパイアされています)は、物理学、数学、工学の学生に、R’s S4クラスでどのようにODEソルバを作ることができるかを示します。
  • sundialrは、「SUNDIALS」 C ODE解決ライブラリから「CVODE」関数を呼び出す方法を提供します。このパッケージでは、ODEを「R」または「Rcpp」関数として記述する必要があります。
  • mrgsolveは、ODEをオンザフライでコンパイルし、ショートハンド処方の投与を可能にします。
  • RxODE は、mrgsolveに似ていますが、非線形混合効果モデリングのRパッケージであるnlmixrのバックエンドであるという付加価値があります。

遅延微分方程式(DDEs

DDEにおいて、ある時刻における導関数は、前の時の変数の値の関数です。

  • ddeは、目的関数がRまたはCのどちらかで書かれている常微分(ODE)および遅延(DDE)微分方程式のソルバーを実装しています。非スティフ方程式にのみ適しています。差分方程式を繰り返すためのサポートも含まれています。
  • PBSddesolve(当初は「ddesolve」として公開)は、非スティッフDDEの問題のためのソルバーが含まれています。
  • deSolveは、スティッフと非スティッフDDEの問題を解決することができます。
  • diffeqrは、Juliaプログラミング言語のDifferentialEquations.jlパッケージを使用してDDE問題を解決できます。

偏微分方程式(PDEs

PDEsは、未知数が複数の独立変数の関数である微分方程式です。一般的な分類は、楕円(時間に依存しない)、双曲線(時間依存および波状)と放物線(時間依存および拡散)方程式です。それらを解決する1つの方法は、結合された常微分方程式のセットとして偏微分方程式を書き換え、その後、効率的なソルバを使用することです。

  • ReacTranは、常微分方程式のセットに偏微分方程式に変換するための関数が用意されています。その主なターゲットは、「反応輸送モデリング」の分野であるが、それは主に3つのタイプの偏微分方程式を解くために使用することができる。それは、デカルト、極性、円筒形や球形のグリッド上に偏微分方程式をdiscretisingするための関数が用意されています。
  • deSolveは、1次元、2次元および(ReacTranによる)のPDEsから生成されたように3次元時間変化する常微分方程式の問題のための専用のソルバが含まれています。
  • rootSolveは、1次元、2次元および(時不変)偏微分方程式から生成された3次元代数の問題のために最適化されたソルバーが含まれています。従って、楕円方程式を解くために使用することができます。

現在までに、研究中の偏微分方程式のみ有限差分を使って解くことができることに注意してください。ある時点で、私たちは、有限要素とスペクトル法が利用可能になることを願っています。

微分代数方程式(DAEs

微分代数方程式は微分代数的観点の両方を含む。DAEの重要な特徴は、その分化の指標であり;このインデックスが高いほど、DAEを解決することが難しくなります。

  • deSolveは、インデックス3までのDAEsを処理できるよう、2ソルバーを提供しています。
  • diffeqrは、Juliaプログラミング言語のDifferentialEquations.jlパッケージを使用してDAE問題を解決できます。

境界値問題(BVPs

境界値問題は、独立変数の境界に指定されたソリューションおよび/またはデリバティブの条件を持っています。

  • ReacTranは、反応性輸送方程式のクラスに属するなBVPsを解決することができます。
  • diffeqrは、Juliaプログラミング言語のDifferentialEquations.jlパッケージを使用してBVPを解決することもできます。

その他

  • simecolは、動的モデルを実装し、シミュレートするインタラクティブな環境を提供します。急ぎDEモデルに、それはまた、グリッド指向、個々のベース、および粒子拡散モデルの機能を提供します。
  • FMEは、逆モデリング(データへのフィッティング)、感度分析、識別可能性およびDEモデルのモンテカルロ解析のための関数です。
  • nlmeODEは、微分方程式を用いて、混合効果モデリングのための機能を有しています。
  • mkinは、化学分解データに1つ以上の状態変数でフィット運動モデルのためのルーチンを提供します。
  • dModは、反応ネットワーク、パラメータ変換、観測関数、残差関数などのODEを生成する関数を提供します。可能な限り最適化のために派生情報を使用するべきであるというパラダイムに従います。
  • CollocInferは、連続時間と離散時間確率過程のためのコロケーション・推論を実装しています。
  • rootSolveは、ルート検索、平衡および常微分方程式の定常状態解析を行うことができます。
  • PBSmodellingは、モデルにGUI機能が追加されます。
  • cOdeは、Rコードに埋め込まれたインラインCからのdeSolve(または、日時計cvodeソルバーの組み込み実装)の動的リンクコードの自動作成をサポートします。
  • rodeoは、stoichiomatry matrix表記法で定義されたモデルからdeSolveの効率的なFortranコードを作成し、コンパイルするオブジェクト指向システムとコードジェネレータです。
  • ecolModは、生態学的なモデリングの本(SoetaertとHerman、2009)からの数値、データセットおよびサンプルが含まれています。

関連する記事

  • Journal of Statistical Software: 記事一覧 Journal of Statistical Software の記事一覧をご紹介する。英語での説明文をgoogle翻訳を使用させていただき機械的に翻訳したものを掲載した。 確認日:2017/03/24 論文数:1089 Introduction to stream: An Extensible Framework for Data Stream […]
  • Ubuntu16.04で任意のバージョンのNode.jsをインストールする方法Ubuntu16.04で任意のバージョンのNode.jsをインストールする方法 Ubuntu16.04で、任意のバージョンのNode.js環境を構築する方法をお伝えいたします。 apt-getコマンドによりNode.jsをインストールしようとすると、かなり古いバージョンがインストールされます。 そのため、最新または任意のバージョンをインストールするときは、PPA(personal package […]
  • カイ二乗検定 – 適合度検定カイ二乗検定 – 適合度検定 適合度検定とは、観測度数分布が期待度数分布と同じかどうかを統計的に確かめる方法である。 適合度検定を行う手順は次の通りである。 仮説を立てる。 帰無仮説 H0:観測度数分布と期待度数分布が同じ。 対立仮説 […]
  • R実装と解説 対応のない2標本の母平均の差の検定(母分散が異なる) [latexpage] 母分散が異なるの場合の対応のない2標本の母平均の差の検定とは、2つの母集団が正規分布に従い、ともに母分散が異なるとき、一方の母平均が他方の母平均と「異なる」または「大きい」、「小さい」かどうかを、検定統計量がt分布に従うことを利用して検定します。 統計的検定の流れ 検定の大まかな流れを確認しておきます。 […]
  • R言語 CRAN Task View:堅牢な統計的方法R言語 CRAN Task View:堅牢な統計的方法 CRAN Task View: Robust Statistical Methodsの英語での説明文をGoogle翻訳を使用させていただき機械的に翻訳したものを掲載しました。 Maintainer: Martin Maechler Contact: Martin.Maechler at […]
R言語 CRAN Task View:微分方程式

R言語 CRAN Task View:微分方程式」への1件のフィードバック

コメントは受け付けていません。