CRAN Task View: Probability Distributionsの英語での説明文をGoogle翻訳を使用させていただき機械的に翻訳したものを掲載した。

Maintainer: Christophe Dutang, Patrice Kiener
Contact: Christophe.Dutang at ensimag.fr
Version: 2019-05-12
URL: https://CRAN.R-project.org/view=Distributions

古典的な分布のほとんどに対して、ベースRは、確率分布関数(p)、密度関数(d)、分位関数(q)、乱数生成(r)を提供している。この基本的な機能以外にも、多くのCRANパッケージはさらなる有用な分布を提供しています。具体的には、多変量分布だけでなく、コピュラは貢献パッケージで提供されています。

確率分布の究極のバイブルは、次のとおりです。

  • different volumes of N. L. Johnson, S. Kotz and N. Balakrishnan books, e.g. Continuous Univariate Distributions, Vol. 1,
  • Thesaurus of univariate discrete probability distributions by G. Wimmer and G. Altmann.
  • Statistical Distributions by M. Evans, N. Hastings, B. Peacock.
  • Distributional Analysis with L-moment Statistics using the R Environment for Statistical Computing, Asquith (2011).

メンテナはそれらの有用な意見/提案のためAchim Zeileis、David Luethi、Tobias Verbeke、Robin Hankin、Mathias Kohl、G. Jay Kerns、Kjetil Halvorsen、William Asquithを感謝して認めた。あなたは情報が完全に正確かであると考えられる場合は、私に知らせてください。

基本機能:

  • ベースRは、fooが分布のタイプを示す確率分布関数p foo()、密度関数d foo()、分位関数q foo()、および乱数生成r foo()を提供しています:
    • beta ( foo = beta)
    • binomial binom
    • Cauchy cauchy
    • chi-squared chisq
    • exponential exp
    • Fisher F f
    • gamma gamma
    • geometric geom
    • hypergeometric hyper
    • logistic logis
    • lognormal lnorm
    • negative binomial nbinom
    • normal norm
    • Poisson pois
    • Student t t
    • uniform unif
    • Weibull weibull
  • 同じ命名方式に続いて、やや小さい標準がベースRで次の分布です。
    • 偶然の確率 (また、「誕生日のパラドックス」として知られている)birthday(pとqのみ)
    • スチューデント範囲分布tukey(pとqのみ)
    • ウィルコクソンの符号付き順位分布signrank
    • Wilcoxonの順位和分布wilcox
  • 確率母関数:
    • CompoundingはXXX分布、逆XXX分布、XXX分布の一次導関数のためのpgfを提供します。XXXは次です。
      • binomial
      • binomial-Poisson
      • geometric
      • hypergeometric
      • hyper-Poisson
      • Katti type H1/H2
      • logarithmic
      • logarithmic-binomial
      • logarithmic-Poisson
      • negative binomial
      • Neyman type A/B/C
      • Pascal-Poisson
      • Poisson
      • Poisson-binomial
      • Poisson-Lindley
      • Poisson-Pascal
      • Polya Aeppli
      • Thomas
      • Waring
      • Yule

離散一変量の分布:

  • ベータ二項分布:
  • ベータ幾何分布:
    • VGAMで提供されています。
  • 二項(ベルヌーイ含む)分布:
    • statsで提供されています。
    • Zero-modified, zero-inflated, truncated versionsは、gamlss.distextraDistrVGAMで提供されています。
    • LaplacesDemonは、ベルヌーイ分布専用の機能を提供します。
    • rmutilは、二項二項分布と乗法二項分布を提供します。

Summary for Binomial-related distributions

Distribution name Packages Functions Distribution suffix
binomial stats d, p, q, r binom
zero-infl. binomial extraDistr d, p, q, r zib
zero-infl. binomial VGAM d, p, q, r zibinom
zero-infl. binomial gamlss.dist d, p, q, r ZIBI
zero mod. binomial VGAM d, p, q, r zabinom
zero mod. binomial actuar d, p, q, r zmbinom
zero mod. binomial gamlss.dist d, p, q, r ZABI
zero trunc. binomial actuar d, p, q, r ztbinom
trunc. binomial extraDistr d, p, q, r tbinom

 

  • ベンフォード分布:
    • VGAMで提供されています。
  • ベルヌーイ分布:
  • ボレル・タナー分布:
    • VGAMで提供されています。
  • コンウェイ・マクスウェル・ポアソン分布:
  • ドラポルト分布:
  • ディラック分布:
    • distrで提供されています。
  • 離散カテゴリカル分布:
  • 離散指数分布:
    • poweRlawで提供されています。
  • 離散ガンマ分布:
  • 離散逆ワイブル分布:
    • DiscreteInverseWeibullは、逆ワイブルだけでなく、ハザードレート関数とモーメンに対してd,p,q,r関数を提供します。
  • 離散ラプラス分布:
    • スキュー離散ラプラス分布は、2つのパラメータ化(DSLおよびADSL)を持ち、両方がDiscreteLaplacedisclapでDSLを提供しています。
    • LaplacesDemon もDSLパラメータ化のみを提供します。
  • 離散対数正規分布:
    • poweRlawで提供されています。
  • 離散正規分布:
  • 離散一様分布:
    • extraDistrで提供されており、sum、cumsum、sumple関数を簡単に用いることができます。
  • 離散ワイブル分布:
    • DiscreteWeibullで提供: d, p, q, r, m for disc. Weib. type 1, d, p, q, r, m, h for disc. Weib. type 3.
    • extraDistrは、Type1に対してd,p,q,rを提供します。
  • フェリックス分布:
    • VGAMで提供されています。
  • リンドレー分布:
    • gambinで提供されています。
  • ガンマカウント分布:
    • rmutilで提供されています。
  • 幾何分布:
    • statsで提供されています。
    • Zero-modified, zero-inflated, truncated versionsは、gamlss.distactuarVGAMで提供しています。
  • 幾何(合成)ポアソン分布(Polya-Aeppli分布と知られている):
  • 一般二項分布:
  • 一般化エルミート分布:
    • hermiteで提供されています。
  • 超幾何分布:
    • statsで提供されています。
    • 非中心超幾何分布は、MCMCpack (d, r)で提供されています。
    • 拡張超幾何分布は、p,d,q,r関数だけでなくmean,variance,mode関数も提供しているBiasedUrnパッケージで見つけることができます。
    • 一般超幾何分布はSuppDists に実装されています。
    • 負の超幾何分布は、toleranceextraDistrで提供しています。
  • ラグランジュポアソン分布:
    • RMKdiscrete は単変量と二変量ラグランジュポアソン分布のためにd,p,q,r関数を提供します。
  • リンドレー分布:
    • VGAMで提供されています。
  • 対数分布:
    • これはVGAMextraDistractuargamlss.distで見つけることができます。
    • ゼロ修正およびゼロ切り捨てバージョンは、actuarで提供されています。
    • 対数分布はRunuran だけでなく、「密度」関数で実装されているため、高速乱数生成器が利用可能です。
  • ポアソン分布:
    • statsおよびpoweRlawで提供されています。
    • Zero-modified, zero-inflated, truncated versions はextraDistrgamlss.distactuarVGAMで提供しています。
    • extraDistrは、切断ポアソン分布を提供しています。
    • LaplacesDemon は一般化されたポアソン分布を提供します。
    • rmutilは、二重ポアソン分布、乗法ポアソン分布、およびパワー分散関数ポアソン分布を提供します。ポアソン対数正規混合などの混合の節を参照してください。
  • ポアソン・リンドレー分布:
  • べき乗分布:
    • poweRlawで提供されています。
  • マナクラッシュ分布:
  • 負の二項分布:
    • statsで提供されています。
    • Zero-modified, zero-inflated, truncated versions はgamlss.distextraDistremdbookactuarVGAMで提供しています。
    • 負の二項分布の新しいパラメータ化は、RMKdiscreteで利用可能です。
  • Sichel分布:
  • スケルラム分布:
  • ワーリング分布:
  • ユール・サイモン分布:
  • ゼータとヘイトのゼータ分布:
  • Zipf分布および拡張:
    • ZipfおよびZipf-Mandelbrot分布のd、p、q、r関数は、toleranceVGAMで提供されます。
    • パッケージzipfRは、Zipf配布などの単語頻度の配布のためのツールを提供します。
    • zipfextRは、Marshall-Olkin Extended Zipf、Zipf-Poisson Extreme、Zipf-Poisson Stopped Sumディストリビューションの3つの拡張があります。

離散多変量分布:

  • 二変量二項:
    • bivariateで、d、p関数が提供されます。
  • 二変量幾何:
    • bivgeomで、d、r関数が提供されています。
  • 二変量ポアソン:
    • bivariateで、d、p関数が提供されます。
  • 二変量ポアソン対数正規:
    • poilogで提供されます。
  • 二変量一様:
    • bivariateで、d、p関数が提供されます。
  • ハイパーディリクレ分布:
    • hyper2パッケージで提供されます。
  • 多項分布:
  • 負の多項分布:
    • 二変量負の二項分布の新しいパラメータ化がRMKdiscreteで利用可能です。
    • 乗法多項分布は、MM に実装されています。
  • 多変量ポアソン分布:
    • compositionsは、ランダム発生器を提供します。
  • 多変量超幾何分布:
  • 多変量Polya分布:
  • 多変量Ewens分布:
    • まだ実装されていませんか?
  • 切断されたスティックブレークイン分布:

連続一変量の分布:

  • アークサイン配布:パッケージdistr に実装されています。
  • ベータ分布とその拡張:
    • ベースRは、この分布に対してd,p,q,r関数を提供します(上記参照)。
    • extraDistrは、平均値と精度によるパラメータをもつベータ分布を提供します。
    • actuar はモーメントと制限された期待値を提供します。
    • sadistsは、d,p,q,r関数を計算するための二重非中央ベータ分布のためにグラムシャルリエ、エッジワースとコーニッシュフィッシャー近似を実装しています。
    • extraDistrは、上限と下限との4パラメータのベータを提供します。
    • Xがベータ分布に従うX/(1-X)の分布である ベータプライム(または第二種のベータ)は、VGAMmc2dで提供されています。
    • 0と1の膨張したベータ分布は、gamlss.distで見つけることができます。
    • 第一種(GB1)の一般化されたベータは、gamlss.distで提供されています。
    • 第二種(GB2)の一般化されたベータは、gamlss.distGB2で提供されています。
    • 一般化されたベータ分布のいくつかの特殊なケースもVGAM に実装されています。Lomax, inverse Lomax, Dagum and Singh-Maddala distribution and in mc2d: Pert.
    • llogisticは、中央値によってパラメータ化された対数ロジスティックを提供します。

Summary for Beta-related distributions

Distribution name Packages Functions Distribution suffix
Beta (1st kind) stats d, p, q, r beta
Beta actuar m, mgf, lev beta
Beta extraDistr d, p, q, r prop
Doubly non central beta sadists d, p, q, r nbeta
4-param beta extraDistr d, p, q, r nsbeta
zero-infl beta gamlss.dist d, p, q, r BEZI
one-infl beta gamlss.dist d, p, q, r BEOI
one-infl beta mbbefd d, p, q, r, m, ec oibeta
GB1 gamlss.dist d, p, q, r GB1
GB1 mbbefd d, p, q, r, m, ec gbeta
one-infl GB1 mbbefd d, p, q, r, m, ec oigbeta

 

Summary for Beta-2-related distributions

Distribution name Packages Functions Distribution suffix
Beta (2nd kind) VGAM d, p, q, r beta
GB2 VGAM d, p, q, r genbetaII
GB2 gamlss.dist d, p, q, r GB2
GB2 GB2 d, p, q, r gb2

 

  • ベニーニ分布:
    • VGAMで提供されています。
  • Bezier-Montenegro-Torres分布:
    • BMTで提供されています。
  • Bhattacharjee(正規+一様)分布:
  • バーンバウム・サンダース分布:
  • ブリッジ分布:
    • bridgedistで提供されています。詳細は、Wang and Louis (2003) 。ランダムインタセプトの分布は、重要視されないランダムインターセプトロジスティック回帰もロジスティック回帰することを可能にする。
  • ボックスコックス分布:
    • gamlss.distは、ボックス・コックス正規化、ボックス・コックスべき指数とボックス・コックスのt分布を提供します。
    • rmutilは、Box-Cox法線を提供します。
  • バリ分布:
    • パレートを参照してください。
  • カーディオイド分布:
  • Carthwriteの余弦分布:
    • circular (d, r)で提供されます。
  • コーシー分布:
    • ベースRは、この分布のためにd,p,q,r関数を提供します(上記参照)。
    • 他の実装は、lmomcosgtでご利用いただけます。
    • スキューコーシー分布は、sgtで提供されています。
    • LaplacesDemonは、Half-Cauchy分布のためのd、p、q、r関数を提供します。
    • ラップされたCauchy分布は、CircStats にあります。
  • 陳分布:
    • reliaRで提供されています。
  • カイ(二乗またはそうでない)分布:
    • ベースRは、中央と中央以外の両方のカイ二乗分布のためのr,p,q,r関数を提供しています。(上記参照)。
    • モーメント、制限されたた期待値とモーメント母関数はactuarで提供されています。
    • extraDistrは、逆カイ二乗分布(標準およびスケーリング)のためにd、p、q、r関数を提供します。
    • d,r関数だけは、パッケージgeoRで逆カイ二乗分布のために利用可能です。
    • カイ分布は密度関数と同様Runuranで実装されているため、高速乱数生成器が利用可能です。
    • 非中心カイ分布はまだ実装されていません。
    • カイバー二乗分布はemdbook に実装されています。
    • sadistsは、d,p,q,r関数を計算するための非中央カイ二乗の対数の和とべき分布に上げられた非中央カイ二乗の和に対して、グラムシャルリエ、エッジワースとコーニッシュフィッシャー近似を実装しています。

Summary for Chi-related distributions

Distribution name Packages Functions Distribution suffix
Chi-squared stats d, p, q, r chisq
Chi-squared actuar m, mgf, lev chisq
Chi-squared Runuran d, r chisq
Chi-bar-squared emdbook d, p, q, r chibarsq
Chi Runuran d, r chi
Inverse Chi-squared geoR d, r invchisq
Inverse Chi-squared extraDistr d, p, q, r invchisq
Scaled Inverse Chi-squared extraDistr d, p, q, r invchisq
Sum of power Chi-squared sadists d, p, q, r sumchisqpow
Sum of log Chi-squared sadists d, p, q, r sumlogchisq

 

  • 円形分布:
    • circular (d, r)で与えられる一様な円形。一般化フォンミーゼス循環は、circular (d)で提供されます。
  • Consul分布:
    • rmutil を見てください。
  • 連続二項分布:
    • cbinomは、連続したサイズのパラメータと[0、size + 1]のxを連続的にサポートして、標準離散2項に連続的なアナログのd / p / q / r関数を提供します。
  • Dagum分布:
    • ベータを参照してください。
  • デイヴィス分布:
    • デイビス分布がDaviesパッケージで提供されています。
  • ディリクレ分布:
  • (非中央)ダネット検定分布:
  • イータミュー分布:
    • lmomcoで提供されています。
  • sadistsは、d,p,q,r関数を計算するための二重非中央η分布に対してグラムシャルリエ、エッジワースとコーニッシュフィッシャー近似を実装しています。
  • 指数分布とその拡張:
    • 基本Rは、この分布のために、d,p,q,r関数を提供する(上記参照)。
    • actuarは、モーメント母関数、モーメントおよび制限された期待値などの追加関数を提供します。また、逆の指数分布のために、d,p,q,rを有しています。
    • シフト(または2パラメータ指数)と切断指数分布は、d,p,q,r関数を持つlmomcotolerance のパッケージに実装されています。
    • 指数べき分布は、一般的な誤差分布として知られています。べきと歪みべき指数タイプ1-4分布に対してd,p,q,r関数が、gamlss.distlmomco に実装されています。
    • べき指数分布もnormalprmutilLaplacesDemonsgtで提供されています。
    • 歪みべき指数は、sgtで提供されています。
    • reliaRは、一般指数、逆一般指数、ロジスティック指数、Marshall-Olkin拡張指数と指数拡張分布を提供しています。
    • 高速ランダムジェネレータは、密度関数だけでなく、Runuran に実装されたべき指数分布のために利用可能です。

Summary for exponential-related distributions

Distribution name Packages Functions Distribution suffix
Exponential stats d, p, q, r exp
Exponential actuar m, mgf, lev exp
Exponential gamlss.dist d, p, q, r EXP
Exponential poweRlaw d, p, q, r exp
Inverse exponential actuar d, p, q, r, m, lev invexp
Shifted exponential lmomco d, p, q, r, lm, tlmr exp
Shifted exponential tolerance d, p, q, r 2exp
Truncated exponential lmomco d, p, q, r, lm, tlmr texp
Truncated exponential ReIns d, p, q, r texp
Power exponential normalp d, p, q, r normp
Power exponential Runuran d, r exp
Power exponential rmutil d, r powexp
Skew power exp. lmomco d, p, q, r, lm, tlmr aep4
Power and skew power exp. gamlss.dist d, p, q, r PE, SEP
Generalized and inverse gen. exp. reliaR d, p, q, r gen.exp, inv.genexp
Logistic, Marshall-Olkin Ext. exp. and exp. ext. reliaR d, p, q, r logis.exp, moee, exp.ext

 

  • 外部スチューデント化されたミッドレンジ分布:パッケージSMRは、スチューデントミッドレンジ分布(d,p,q,r)を算出します。
  • Fisher-Snedecor(またはF)の分布:
    • ベースRは、おそらく非中央パラメータを指定して、F分布のためにd,p,q,r関数を提供します。
    • sadistsは、d,p,q,r関数を計算するための二重非中央フィッシャー分布(および複数の二重非中央フィッシャー分布の積)のためのグラムシャルリエ、エッジワースとコーニッシュフィッシャー近似を実装しています。
    • flexsurvは、d,p,q,r関数だけでなく、一般F分布のためのハザード(h)と統合されたハザード率(i)関数を提供します。
    • I型およびII型エラーの確率は、分子と分母の自由度が与えられている場合、fpow は非心F分布の非心パラメータを返します。
  • フレシェ分布:
    • VGAMRTDEextraDistrevdで提供されています。
    • フレシェ分布は密度関数と同様Runuranで実装されているため、高速乱数生成器が利用可能です。
  • フリードマンのカイ分布:
  • ガンマ分布とその拡張:
    • ベースRは、この分布のためにd,p,q,r関数を提供します(上記参照)。
    • EnvStatsは、平均値および変動係数によるパラメトリックガンマのd,p,q,r関数を提供します。
    • ghyp が分散ガンマ分布のためにこれらの機能を提供しながら、actuarは、逆、逆変換およびログガンマ分布のためのd,p,q,r関数を提供します。
    • extraDistr もまた、逆ガンマ分布を提供しています。
    • VarianceGamma は分散ガンマ分布などモーメント(歪度、尖度、…)のためにd,p,q,r関数を提供します。
    • VGAMは、対数ガンマと一般化ガンマ分布のd,p,q,r関数を提供します。
    • 一般化ガンマ分布もgamlss.distで見つけることができます。
    • reliaRは、対数ガンマ分布を提供します。
    • ロケーションパラメータと3パラメータガンマ分布のためのピアソンIIIを参照してください。
    • flexsurvは、一般化ガンマ分布のためにd,p,q,r関数だけでなく、ハザード(h)と統合されたハザード率(i)関数を提供します。
    • cogaは、独立しているが同一分布していないガンマ分布の合計に対してd、p、r関数を提供します。
    • MCMCpackは、逆ガンマのd、r関数を提供します。
    • rmutilは、一般化されたガンマを提供します。

 

Summary for gamma-related distributions

Distribution name Packages Functions Distribution suffix
Gamma stats d, p, q, r gamma
Gamma actuar m, mgf, lev gamma
Gamma EnvStats d, p, q, r gammaAlt
Inverse gamma actuar d, p, q, r, m, lev, mgf invgamma
Inverse gamma extraDistr d, p, q, r invgamma
Inverse gamma LaplacesDemon d, r invgamma
Inverse gamma MCMCpack d, r invgamma
Log-gamma actuar d, p, q, r, m, lev lgamma
Log-gamma VGAM d, p, q, r lgamma
Variance gamma ghyp d, p, q, r VG
Variance gamma VarianceGamma d, p, q, r, m vg
Generalized gamma flexsurv d, p, q, r, h, i gengamma
Generalized gamma gamlss.dist d, p, q, r GG
Generalized gamma VGAM d, p, q, r gengamma.stacy
Generalized gamma rmutil d, p, q, r ggamma
convolution of gamma coga d, p, r coga

 

  • ガウス(または正規)分布とその拡張:
    • ベースRは、この分布のためにd,p,q,r関数を提供します(上記参照)。
    • actuarは、関数とモーメントを生成するモーメントを提供します。
    • truncnormパッケージは、最初の2つモーメントに対して関数および切断単変量ガウス分布に対してd,p,q,r関数を提供します。
    • mvrtnは、左/右切断正規分布のためのランダム変量を提供します。
    • EnvStatsは、切断正規分布とゼロで修飾された分布に対してd,p,q,r関数を提供します。
    • extraDistrは、切断正規分布を提供しています。
    • LaplacesDemonは、半正規分布用のd、p、q、r関数を提供します。
    • ラップされた正規分布は、CircStats にあります。
    • lmomcoは、一般的な正規分布を実装しています。
    • 指数関数的に変更されたガウスは、emggamlss.distretimesで利用可能です。
    • snは、スキュー正規分布を実装します。
    • greyboxは、折り畳み正規分布を実装しています。
    • VGAMは、折り畳み正規分布および傾斜正規分布を実装しています。
    • csnは、閉じた傾斜正規分布に対してd、r関数を提供します。
    • CompQuadFormは、通常の変量における二次形式の分布関数を提供します。
    • NormalGamma はガウスとガンマ確率変数の和の密度を提供します。
    • NormalLaplaceは、通常のラプラス確率変数の和のためにd,p,q,r関数を提供します。

Summary for Gaussian-related distributions

Distribution name Packages Functions Distribution suffix
Normal stats d, p, q, r norm
Normal actuar m, mgf norm
Truncated normal truncnorm d, p, q, r, m truncnorm
Truncated normal mvrtn r, m tn
Truncated normal EnvStats d, p, q, r normTrunc
Truncated normal extraDistr d, p, q, r tnorm
Generalized normal lmomco d, p, q, r gno
Zero modified Gaussian EnvStats d, p, q, r zmnorm
Exponentially modified Gaussian emg d, p, q, r emg
Exponentially modified Gaussian gamlss.dist d, p, q, r exGAUSS
Exponentially modified Gaussian retimes d, p, q, r exgauss
Folded and skew normal gamlss.dist d, p, q, r SN1, SN2
Folded normal greybox d, p, q, r fnorm
Closed skew normal csn d, p, q, r csn
Skew normal sn d, p, q, r sn

 

  • (また、指数べき分布として知られている)一般的な誤差分布は:指数の項目を参照してください。
  • 一般化極値分布:
  • ゴンペルツ分布:
    • reliaRflexsurvextraDistrで提供されています。
    • flexsurv もハザード(h)と統合されたハザード率(i)機能を提供します。
  • Govindarajulu分布:
    • lmomcoで提供されています。
  • ガンベル分布:
  • Hjorth分布:
    • rmutilで提供されています。
  • Huber分布:
    • フーバーの最も好ましくない分布は、パッケージsmoothmest (d,r)、VGAMmargextraDistr (d,p,q,r)で提供しています。
  • (一般化)GおよびK、GおよびH分布:
    • gkは、ガウス変数の非線形変換であるgおよびkおよび一般化されたgおよびh分布に対するd、p、q、r関数を提供します。
  • (一般化)双曲線分布:
    • fBasicsghypGeneralizedHyperbolicHyperbolicDistパッケージは、一般的な双曲線分布のためにd,p,q,r関数を提供します。
    • QRMは、一般化された双曲線分布に対してd、r関数を提供します。
    • SkewHyperbolic は歪双曲線スチューデントt分布を提供します。
    • fBasics も標準化された一般双曲線分布を実装しています。
    • 双曲線分布は密度関数と同様Runuranで実装されているため、高速乱数生成器が利用可能です。
  • 双曲線正弦分布と拡張:
    • gamlss.dist はsinhとasinh分布を提供します。
    • ihs はasinh配布を提供します。
    • 一般化されたべき双曲線正弦分布がFatTailsRで提供されています。
  • 逆ガウス分布:
    • 逆ガウスのd,p,qおよびrの関数はstatmodextraDistrSuppDistsrmutilSTARで提供されています。
    • SuppDists もモーメント、歪度、尖度を返す関数を提供します。
    • fBasicsは、正規逆ガウス分布と標準化正規逆ガウス分布を提供しています。
    • 一般逆ガウス分布は、gamlss.distQRMrmutilHyperbolicDistで見つけることができます。
    • (一般化)逆ガウス分布を密度関数と同様Runuranで実装されているために乱数生成器が利用可能です。
    • GIGrvgは、一般逆ガウス分布からの確率変数を生成します。
    • frmqaは、一般逆ガウス分布のp関数を計算します。
  • ジョンソン分布:
  • Jones and Pewsey分布:
    • circular (d)で提供されています。
  • K-プライム分布:
    • sadistsは、d,p,q,r関数を計算するために、K-プライム配布のためのグラムシャルリエ、エッジワースとコーニッシュフィッシャー近似を実装しています。
  • カッパ分布:
    • 4パラメータカッパ分布をlmomcoFAdistで提供されています。
  • カッパ・ミュー分布:
    • lmomcoで提供されています。
  • Kato-Jones分布:
    • circular (d, r)で提供されています。
  • ケンドールのタウの分布:
  • Kiener分布:
    • 一般双曲線正弦分布の分布族(双曲線正弦の項を参照)、d,p,q,r,mは、FatTailsRで提供されています。
  • コルモゴロフ分布:
    • p関数がkolmimで提供されています。
  • クラスカル・ウォリス分布:
  • Kumaraswamy分布:
  • (テューキー)ラムダ分布とその拡張:
    • 一般化ラムダ分布(GLD)は十分に形状の広い範囲で知られています。オリジナルテューキーラムダ分布は、一般化ラムダ分布の特別な場合として得ることができます。
      • 文献でGLDの異なるパラメータが存在します:
        • RS (Ramberg-Schmeiser or tail-index param)
        • FMKL (Freimer-Mudholkar-Kollia-Lin)
        • FM5 (Five-parameter version of FKML by Gilchrist)
        • GPD (gen. Pareto dist.)
        • AS (Asymmetry-steepness)
      • 以下のパッケージは(d,p,q,r関数で)そのような分布を実装します。
        • gld (RS, FKML, FM5, GPD)
        • Davies (RS)
        • gb (RS)
        • lmomco (FMKL)
        • extraDistr (original Tukey)
        • ecdは、楕円ラムダ分布とその財務価格設定への使用を提供します。
  • TukeyのH分布:
    • ランバートW×F分布の特別な場合として提供されています。
  • ラムダプライム分布:
    • sadistsは、d,p,q,r関数を計算するために、K-プライム配布のためのグラムシャルリエ、エッジワースとコーニッシュフィッシャー近似を実装しています。
  • ランバートW×F分布:
    • LambertWパッケージは、d,p,q,r関数だけでなく、最初の4中心モーメントとqqplotを提供します。
  • ラプラス(二重指数分布と呼ばれる)と非対称ラプラス分布:
    • distrlmomcoVGAMsgtextraDistrgreyboxrmutilHyperbolicDistパッケージで提供されています。
    • LaplacesDemonは、精度パラメータでパラメータ化されたラプラス分布とスキューラプラス分布を提供します。
    • 非対称ラプラス分布は、aldgreybox に実装されています。
    • ラプラス分布は密度関数と同様Runuranで実装されているため、高速乱数生成器が利用可能です。
    • smoothmestは、密度と乱数生成器を実装しています。
    • 歪ラプラス分布は、sgtで利用可能です。
  • LASSO分布:
  • レヴィ分布:
    • rmutilで提供されています。
  • 線形故障率分布:
    • reliaRで提供されています。
  • loglog関数分布:
    • reliaRで提供されています。
  • ローマックス分布:
    • ベータを参照してください。
  • ロジスティック分布とその拡張:
    • ベースRは、この分布のためにd,p,q,r関数を提供します(上記参照)。
    • actuarVGAMは、対数ロジスティック(フィスクと呼ばれる)、paralogistic、逆paralogistic分布のd,p,q,r関数を提供します。
    • FAdistは、2と3のパラメータで対数ロジスティック分布を提供されています。
    • 一般化ロジスティック分布(タイプI、歪ロジスティック分布として知られている)がlmomcosldSCIrmutilglogisで提供されています。

Summary for Logistic-related distributions

Distribution name Packages Functions Distribution suffix
Logistic stats d, p, q, r logis
Logistic actuar m, mgf logis
Log logistic actuar d, p, q, r, m, lev llogis
Log logistic VGAM d, p, q, r fisk
Log logistic FAdist d, p, q, r llog, llog3
Paralogistic actuar d, p, q, r, m, lev paralogis
Paralogistic VGAM d, p, q, r paralogistic
Inv. paralogistic actuar d, p, q, r, m, lev invparalogis
Inv. paralogistic VGAM d, p, q, r inv.paralogistic
Generalized logistic glogis d, p, q, r glogis
Generalized logistic SCI d, p, q genlog
Generalized logistic lmomco d, p, q, r glo
Generalized logistic sld d, p, q, r sl
Generalized logistic rmutil d, p, q, r glogis

 

  • ロジット正規分布:
  • 対数正規分布とその拡張:
    • 対数正規分布は、ベースR(上記参照)とpoweRlawで実装されています。
    • その平均および変動の係数パラメータ対数正規分布もEnvStatsで提供されています。
    • LaplacesDemonは、precisionパラメータによってパラメータ化された対数正規分布を提供します。
    • 切断対数正規分布は、ReInsと同様にEnvStats に2つの可能なパラメータ化で提供されています。
    • 3パラメータ対数正規分布は、lmomcogreyboxTLMomentsEnvStatsFAdistで利用可能です。
    • パッケージloglognormは、二重対数正規分布のd,p,q,r関数だけでなく、素モーメント、期待値と分散関数を実装しています。
    • EnvStatsは、2つの可能なパラメータ化とゼロで修飾された対数正規分布のためにd,p,q,r関数を提供します。
  • メイカム分布:
    • VGAMで提供されます。
  • マックスウェル分布:
    • VGAMで提供されます。
  • ミニマックス分布:
  • Mittag-Leffler分布:
  • 仲上分布:
    • VGAMで提供されます。
  • パレート分布:
    • d,p,q,r関数は、パレート分布型IV(これは、バリの分布、パレートIII型、パレートII型(また、ローマックス分布とも呼ばれる)とパレートI型を含んでいます )と(上部/下部)切断パレート分布に対して VGAMで実装されています。
    • 数理計算上のコンテキストでは、actuar はパレートIおよびII、逆パレート、「一般化パレート」分布、バリと逆バリ分布に対してd,p,q,r関数だけでなく、モーメントと制限された期待値を提供します。
    • バリとパレートII分布の高速乱数生成器はRunuran ならびに密度で実装されています。
    • EnvStatsは、パレートI分布のためにd,p,q,r関数を提供します。
    • extremefitは、バリ、パレートII、パレートI分布の混合と2パレートI分布の複合分布を提供します。
    • lmomcoevdfExtremesextraDistrQRMRenextrevdbayesFAdistLaplacesDemonTLMomentsqrmtoolsevirパッケージは形状パラメータの値パレートII分布、シフト指数分布や一般化ベータI分布を依存している、(極値理論から)一般化パレート分布を実装します。
    • ParetoPosStableは、パレート正の安定版を実装しています。
    • 拡張パレート分布は、RTDEで実装されています。
    • シフト切断(単位区間への)パレートは、mbbefdで実装されています。
    • ReInsは、Burr、拡張パレート、汎化パレート、パレート1分布を提供します。

Summary for Pareto-related distributions

Distribution name Packages Functions Distribution suffix
Pareto I VGAM d, p, q, r paretoI
Pareto I actuar d, p, q, r, m, lev pareto1
Pareto I EnvStats d, p, q, r pareto
Pareto I extraDistr d, p, q, r pareto
Pareto I ReIns d, p, q, r pareto
Pareto I LaplacesDemon d, p, q, r pareto
Trunc. Pareto I ReIns d, p, q, r tpareto
Pareto II VGAM d, p, q, r paretoII
Pareto II actuar d, p, q, r, m, lev pareto, pareto2
Pareto II Runuran d, r pareto
Pareto II extraDistr d, p, q, h lomax
Pareto II extremefit d, p, q, h pareto
Pareto II Renext d, p, q, r lomax
Pareto II rmutil d, p, q, r pareto
Pareto III VGAM d, p, q, r paretoIII
Pareto IV VGAM d, p, q, r paretoIV
Inverse Pareto actuar d, p, q, r, m, lev invpareto
Extended Pareto RTDE d, p, q, r EPD
Extended Pareto ReIns d, p, q, r epd
Shift. trunc. Pareto mbbefd d, p, q, r, m, ec stpareto
Gen. Pareto (actuarial) actuar d, p, q, r, m, lev genpareto
Gen. Pareto (EVT) lmomco d, p, q, r gpa
Gen. Pareto (EVT) evd d, p, q, r gpd
Gen. Pareto (EVT) fExtremes d, p, q, r gpd
Gen. Pareto (EVT) evir d, p, q, r gpd
Gen. Pareto (EVT) extraDistr d, p, q, r gpd
Gen. Pareto (EVT) QRM d, p, q, r GPD
Gen. Pareto (EVT) ReIns d, p, q, r gpd
Gen. Pareto (EVT) LaplacesDemon d, r gpd
Gen. Pareto (EVT) TLMoments d, p, q, r gpd
Trunc. Gen. Pareto (EVT) ReIns d, p, q, r tgpd
Gen. Pareto (EVT) revdbayes d, p, q, r gp
Gen. Pareto (EVT) Renext d, p, q, r GPD
Gen. Pareto (EVT) qrmtools d, p, q, r GPD
Burr actuar d, p, q, r, m, lev burr
Burr extremefit d, p, q, r burr
Burr ReIns d, p, q, r burr
Burr rmutil d, p, q, r burr
Trunc. Burr ReIns d, p, q, r tburr
Inverse Burr actuar d, p, q, r, m, lev invburr

 

  • ピアソン分布:
    • ピアソンIII型は、lmomcoFAdistで利用可能です。
    • 対数ピアソンIII型分布はFAdistでまた利用できます。
    • PearsonDS はd, p, q, r関数だけでなく、ピアソン分布のための最初の4つのモーメント提供しています。types I, II, III, IV, V, VI, VII.
  • ピアソンのRho分布:
  • パークス分布:
    • メイカム-パークス分布と同様に、VGAMで提供されています。
  • プランク分布:
    • 乱数生成器は、Runuranで利用可能です。
  • 位相型分布:
    • actuarで提供されています。
    • 推論に対してPhaseType を参照してください。
  • ポアソン劣後分布:
    • LIHNPSDで提供(d, p, q, r, m関数)。
  • べき分布:
    • reliaRpoweRlaw は指数べき分布を実装します。
    • rmutilで両側べき分布が提供されています。
  • 割合分布:
    • これは二つの独立したベータ分布の違いのための分布です。toleranceでd, p, q, r関数。
  • レイリー分布:
    • パッケージVGAMextraDistrlmomcoで提供されています。
    • 一般およびロジスティックレイリー分布はreliaRでご利用いただけます。
  • 応答時間分布:
    • rtdistsは、異なる根本的なドリフト分布(標準、ガンマ、フレシェ、および対数正規)とラトクリフ分布と線形弾道アキュムレータ(LBA)のためにd, p, rを提供します。
  • ライス分布:
  • 単体分布:
    • rmutilで提供されます。
  • Singh-Maddala分布:
    • ベータを参照してください。
  • スラッシュ分布:
  • スピアマンのRho分布:
  • 安定分布:
    • d, p, q, r関数がfBasicsstabledistでご利用いただけます。関数は、一般的な安定分布JPノーランのアプローチを使用しています。
    • MixedTSは、混合テンパー安定分布(d, p, q, r)を提供します。
    • FMStableは、極値または最大歪み安定と有限モーメント対数安定分布(d, p, q)を提供します。
  • スチューデント分布とその拡張:
    • ベースRはスチューデントと非中央スチューデント分布(上記参照)のためのd, p, q, r関数を提供します。
    • extraDistrは、位置とスケールパラメータを持つスチューデント分布を提供します。
    • sadistsは、d, p, q, r関数を計算するための二重非中央スチューデント分布をグラムシャルリエ、エッジワースとコーニッシュフィッシャー近似を実装しています。
    • 歪スチューデント分布は、skewtsngamlss.distパッケージで提供されています。
    • 一般歪分布は、sgtで提供されています。
    • 一般t分布についてのd,p,q,r関数は、gamlss.distで見つけることができる。
    • fBasicsは、スキューおよび一般双曲線t分布のためにd,p,q,r関数を提供します。
    • スチューデントのt(3パラメータ)のL-モーメントは、lmomco に設けられています。

Summary for Student-related distributions

Distribution name Packages Functions Distribution suffix
Student stats d, p, q, r t
Student with loc. and scal. extraDistr d, p, q, r lst
Student with loc. and scal. LaplacesDemon d, p, q, r st
Doubly non central St. sadists d, p, q, r dnt
Skew Student skewt d, p, q, r skt
Skew Student sn d, p, q, r st
Skew St. Type 1-5 gamlss.dist d, p, q, r ST1, ST2, ST3, ST4, ST5
Gen. Student gamlss.dist d, p, q, r GT
Gen. Hyp. Student fBasics d, p, q, r ght
Skew Gen. Student sgt d, p, q, r sgt
  • 三角形/台形分布:
    • パッケージtrapezoidは、一般化台形分布のためにd,p,q,r関数を提供します。
    • パッケージtriangleextraDistrmc2dEnvStatsVGAMは、三角形分布のためのd,p,q,r関数を提供します。
    • CircStatscircularは、三角分布にd、r関数を提供します。
    • 三角形分布は、密度関数と同様Runuranで実装されているため、高速乱数生成器が利用可能です。
  • Tsallisまたはq-指数分布:
    • tsallisqexpは、Tsallis分布の2パラメータ化のためのd, p, q, r関数を提供し、また左打切バージョンを実装しています。
  • トゥイーディー分布:
    • トゥイーディー分布は、パッケージtweedie に実装されています。私たちはトゥイーディー分布は必ずしも連続していないことに注意しましょう、それの特殊なケースは、ポアソン分布です。
  • 一様分布:
    • d, p, q, r関数は、Rで提供されています。乱数生成トピックのセクションRNGを参照してください。
    • HIは、特に単位球、有界凸集合上に均一にランダムな点を生成します。
    • KScorrectは、対数均一な分布のためにd、p、q、r関数を提供します。
  • ウプシロン分布:
    • sadistsは、d,p,q,r関数を計算するためウプシロン分布のためのグラムシャルリエ、エッジワースとコーニッシュフィッシャー近似を実装しています。
  • フォンミーゼス分布:
    • CircStatsパッケージは、d, p, r関数を提供します。
    • circularパッケージは、d, p, q, r関数を提供します。
  • Wakeby分布:
    • 5パラメータWakebyはlmomcoで提供されています。
  • ワイブル分布とその拡張:
    • ベースRは(上記参照)、この分布のためにd, p, q, r関数を提供します。
    • 逆ワイブルは、素と逆ワイブル分布の両方のための制限された期待値とモーメントもactuarパッケージで提供されています。
    • reliaRは、指数ワイブル、フレキシブルワイブル、一般べきワイブル、Marshall-Olkin拡張ワイブルとワイブル拡張分布を実装します。FAdistは、3パラメータワイブル分布を実装しています。
    • 最後に、evdは、逆ワイブル分布を実現しながら、lmomcoは、ワイブル分布を実装しています。
    • 逆極値分布についてのd, p, q, r関数がgamlss.distで提供されています。
    • シフトされた左切り捨てワイブル分布は、Renextで提供されます。
    • 右切り捨てワイブルは、ReIns にあります。
    • 一般化されたワイブルは、rmutilで提供されています。

連続多変量分布:

  • 二変量正規:
    • bivariateでd, p関数が提供されます。
  • 二変量パレート:
    • Bivariate.Paretoは、二変量パレート分布のランダム発生器を提供します。
  • 二変量一様:
    • bivariateでd, p関数が提供されます。
  • 多変量コーシー分布:
    • snは、多変量スキューコーシー分布に対してd、p、r関数を提供します。
    • LaplacesDemonは、シグマ、シグマのコレスキー分解、精密行列オメガまたはオメガのコレスキー分解のいずれかによってパラメータ化された多変量コーシー分布のd、r関数を提供します。
  • 多項ディリクレ分布:
  • 多変量指数分布:
    • LaplacesDemonは、シグマまたはシグマのコレスキー分解のいずれかによってパラメータ化された多変量ベキ指数分布のd、r関数を提供します。
  • 多変量ガウス分布(または正規)分布:
    • 多変量ガウス分布は、パッケージmvtnorm (d, r)、mnormt (d, p, r)、Compositional (r)、compositions (r)で提供されています。
    • pbvは、二変量正規分布のためのd、p関数を提供します。
    • mvprpbは、多変量ガウス分布の象限確率を計算します。
    • symmomentsは、多変量ガウス分布の中心と非中心モーメントを計算します。
    • LaplacesDemonは、シグマ、シグマのコレスキー分解、精密行列オメガまたはオメガのコレスキー分解のいずれかによってパラメータ化された多変量正規分布のd、r関数を提供します。
    • tmvtnorm は、切断多変量正規分布を実装しています。
    • sparseMVNは、密度を計算し、共分散行列や精度行列が疎であるため、多変量正規分布のランダム変量を生成するために、非常に高速なアルゴリズムを実装しています。
    • cmvnormは、複雑な多変量正規分布(D、R)を実装しています。
    • condMVNormは、条件付きの多変量正規分布のためのd,p,r関数を実装しています。
    • mnormpow は、多変量ガウス分布ベクトルの成分の予想されるプロダクトを計算します。
    • Compositionalは、シンプレックス上の多変量歪度正規分布と、シンプレックス上の多変量正規分布のための乱数発生器を提供しています。
    • MultiRNGは、多変量法線のランダムジェネレータが用意されています。
  • 多変量一般双曲線分布:
    • QRMは、標準と対称多変量一般双曲線分布のd、r関数を提供します。
    • ghypは、標準多変量一般双曲分布のd、p、r関数を提供します。
  • 多変量一般極値分布:
    • 両方の二変量および多変量極値分布と同様に順序/最大値/最小値の分布はevd (d,p,r)に実装されています。
  • 多変量ラプラス分布:
    • LaplacesDemonは、シグマまたはシグマのコレスキー分解によってパラメータ化された多変量ラプラス分布のd、r関数を提供します。
    • r関数は、MultiRNGで提供されます。
  • 多変量ロジスティック分布:
    • VGAMパッケージは、二変量ロジスティック分布を実装しています。
  • 多変量対数正規分布:
  • 多変量パレート分布:
    • evdは、I型のために密度を提供します。
    • mgpdは、II型のパレート分布一般化多変量のための密度を提供します。
  • 多変量安定分布:
    • まだ実装されていませんか?
  • 多変量スチューデント分布:
    • 多変量スチューデント分布は、パッケージmvtnorm (d,r)、mnormt (d,p,r)、Compositional (r)、QRM (d, r)、bayesm (r)で提供されます。
    • 短縮型多変量t分布の最初の2つのモーメント(m)およびサンプリング(r)はTTmomentで提供されています。
    • snは、多変量スキューt分布に対するd、p、r関数を提供します。
    • LaplacesDemonは、シグマ、シグマのコレスキー分解、精密行列オメガまたはオメガのコレスキー分解のいずれかによってパラメータ化された多変量スチューデント分布のd、r関数を提供します。
    • r関数は、MultiRNGで提供されます。
  • 多変量一様分布:
    • MultiRNG は、r関数があります。
    • compositionsは、シンプレックス上にランダム発生器を提供します。

混合型の分布:

  • マクスウェル・ボルツマン・ボーズ・アインシュタイン – Fermie・ディラック(MBBEFD)分布:mbbefdで提供されています。
  • 混合順序と正規分布:OrdNorで提供されています。
  • 1-膨張分布: 一般的な分布だけでなく、特別な場合(OI-beta, OI-uniform, OI-GB1, OI-Pareto)は、mbbefdで提供されています。
    • 0と1の膨張したベータ分布は、gamlss.distで見つけることができます。
  • ゼロで修飾された分布:EnvStatsは、ゼロで修飾された正規分布とゼロで修飾された対数正規分布を提供します。

確率法(複合)の混合:

  • ベルヌーイ-distの混合:
    • ベルヌーイ指数、ベルヌーイガンマ、ベルヌーイ対数正規、ベルヌーイ・ワイブル分布に対してのd, p, q, r関数がqmapで提供されています。
  • コーシー多項分位混合:
    • d, p, q, r関数はLmomentsで提供されています。
  • ガウス混合:
    • 有限混合モデルを扱う場合、関数d, rはmixtoolsbmixtureパッケージで提供されています。
    • nor1mixextraDistrmclustLaplacesDemonKScorrectは、ガウス混合のためにd,p,r関数を提供します。
    • EnvStatsは、2つの正規分布の混合のために、d, p, q, r関数を提供します。
    • bayesmは、多変量法線の混合に対するd関数を提供します。
  • ガンマポアソン:
  • ガンマ混合:
    • ガンマ形状の混合は、GSMパッケージに(d,p,r)を実装しています。
    • bmixtureは、d, r関数を提供します。
    • evmixは、d, p, q, r関数を提供します。
  • 一般的な混合:
    • パッケージdistrでS4クラスUnivarMixingDistribution介して実装があります。
    • gamlss.mxは、gamlss.distパッケージを使用します。
    • gendistは、d, p, q, r関数で定義された任意の分布を扱う2分布混合モデルに対してd, p, q, r関数を提供します。
  • 蹄鉄配布:
  • ラプラス混合分布:
  • 対数正規混合:
    • 二つの可能なパラメータ化でのEnvStatsでd, p, q, r関数が提供されています。
  • 通常の多項分位混合:
    • Lmomentsでd, p, q, r関数が提供されています。
  • パレート分布:
    • extremefitは、2パレートI分布の混合物を実装しています。
  • ポアソン二項分布:
    • poibin はポアソン二項分布を実装しています。
  • ポアソン対数正規分布:
    • poilog はポアソン対数正規分布を実装しています。
  • ポアソン混合:
  • ポアソン・トゥイーディー指数族モデル:
  • スチューデントの混合:
    • AdMitパッケージは、適応混合のスチューデントのt分布のコンテキストでスチューデントの混合のためのd,rを提供します。
    • MitISEMパッケージは、スチューデントのt分布の混合のためのd,r関数を提供します。
    • bmixtureパッケージは、Student-t分布を混合するためのd、r関数も提供します。
  • ミーゼス・フィッシャー(またはランジュバン)混合:
    • movMFCircStatsパッケージは有限ミーゼスフィッシャー混合についてd,r関数を提供します。

合成、複合、離散化、累乗および分布の変換:

  • 絶対値またはハーフ分布:
    • 半コーシー、半正規、半スチューデントは、extraDistrLaplacesDemonで実装されています。
  • スプライス分布とも呼ばれる複合分布:
    • CompLognormalで提供される複合対数正規分布。
    • まだ実装されていない分割ノーマル(2ピース正規分布とも呼ばれる)。分割された学生はパッケージdngで提供されます。
    • evmixは、γ-GPD、対数正規GPD、ノーマ-GPD、ワイブル-GPDの複合分布のd、p、q、rを提供します。
    • gendistは、d、p、q、r関数によって定義された任意の分布を扱う複合モデルに対してd、p、q、r関数を提供します。
  • 合成の分布:
    • d,p,q,r関数は、親分布は任意の連続分布であり、合成分布リストの間で任意の分布であるCompounding によって実装されています。
      • binomial
      • binomial-Poisson
      • geometric
      • hypergeometric
      • hyper-Poisson
      • Katti type H1/H2
      • logarithmic
      • logarithmic-binomial
      • logarithmic-Poisson
      • negative binomial
      • Neyman type A/B/C
      • Pascal-Poisson
      • Poisson
      • Poisson-binomial
      • Poisson-Lindley
      • Poisson-Pascal
      • Polya Aeppli
      • Thomas
      • Waring
      • Yule
    • kdistは、K分布のd、p、q、r関数を提供します。
  • 離散分布:
    • distcreteは、離散化の(一様な)頻度、有効な離散化点、および積分範囲に基づいて、離散グリッドに連続値をマッピングすることによって離散化された連続分布を可能にします。
  • G変換分布: 次を含むNewdistns に実装。
    • Marshall Olkin G distribution
    • exponentiated G distribution
    • beta G distribution
    • gamma G distribution
    • Kumaraswamy G distribution
    • generalized beta G distribution
    • beta extended G distribution
    • gamma G distribution
    • gamma uniform G distribution
    • beta exponential G distribution
    • Weibull G distribution
    • log gamma G1/G2 distribution
    • exponentiated generalized G distribution
    • exponentiated Kumaraswamy G distributions
    • geometric exponential Poisson G distribution
    • truncated-exponential skew-symmetric G distribution
    • modified beta G distribution
    • exponentiated exponential Poisson G distribution
  • 変換分布:
    • Newdistnsは、次の選択された数の分布に対してG変換された分布を提供します。
      • Marshall Olkin G distribution
      • exponentiated G distribution
      • beta G distribution
      • gamma G distribution
      • Kumaraswamy G distribution
      • generalized beta G distribution
      • beta extended G distribution
      • gamma G distribution
      • gamma uniform G distribution
      • beta exponential G distribution
      • Weibull G distribution
      • log gamma G1/G2 distribution
      • exponentiated generalized G distribution
      • exponentiated Kumaraswamy G distributions
      • geometric exponential Poisson G distribution
      • truncated-exponential skew-symmetric G distribution
      • modified beta G distribution
      • exponentiated exponential Poisson G distribution
    • gendistは、d、p、q、r関数によって定義された任意の分布を扱う複合モデル、折りたたみモデル、非対称対称モデル、およびarctanモデルに対してd、p、q、r関数を提供します。
  • 切断分布:
    • ジェネリックコードスニペットは、in the JSSで利用可能です。
    • LaplacesDemonは、汎用関数を提供します。特定のディストリビューションについては、上記の対応するサブセクションを参照してください。
  • ラップされたG分布:
    • Wrappedは、大きな分布の系列に対してd、p、q、r関数を提供します。

モーメント、歪度、尖度等:

  • 経験的な平均値、標準偏差と分散:
    • ベースRは、それぞれ平均値、標準偏差と分散を計算するために、mean()、sd()、var()関数を提供します。
  • 経験的な歪度:
  • 経験的な尖度:
  • 経験的なL-moments:
  • 経験的確率加重モーメント:
    • 確率加重モーメントは、EnvStatsfromoで使用可能です。
  • 経験的キュムラント:
    • fromoは、集中型および標準化されたキュムラントを提供します。
  • モード推定:
    • パッケージmodeestは、さまざまな分布に対してモード推定を提供しています。
  • 順序統計量:
    • j番目の順序統計量の分布関数は、基本R関数を得ることができます。
    • ORDER2PARENTは、親分布関数に順序統計量の分布関数に変換します。
  • 経験的特性関数:
    • empicharは、単変量サンプルと多変量サンプルの経験的特性関数を評価します。
  • 理論的モーメント:
    • actuarパッケージは、ベースR分布に対してのモーメント生成関数、素モーメント、制限された期待値を実装しています。
    • HyperbolicDistは、平均、分散、歪度、尖度、モード、双曲線の素と中心モーメント、一般双曲線と一般化逆ガウス分布を提供します。
    • GLDEXも一般化ラムダ分布の平均、分散、歪度、尖度を提供します。
    • mvrtnは、左/右切断正規分布の平均、分散を提供します。
    • lmomcoは、次の分布に対してL-moments (L)、trimmed L-moments (TL)、right-censored [RC] を提供します。
      • Asymmetric Exponential Power (L)
      • Cauchy (TL)
      • Eta-Mu (L)
      • Exponential (L)
      • Gamma (L)
      • Generalized Extreme Value (L)
      • Generalized Lambda (L and TL)
      • Generalized Logistic (L)
      • Generalized Normal (L)
      • Generalized Pareto (L[RC] and TL)
      • Govindarajulu (L)
      • Gumbel (L)
      • Kappa (L)
      • Kappa-Mu (L)
      • Kumaraswamy (L)
      • Laplace (L)
      • Normal (L)
      • 3-parameter log-Normal (L)
      • Pearson Type III (L)
      • Rayleigh (L)
      • Reverse Gumbel (L[RC])
      • Rice/Rician (L)
      • Slash (TL)
      • 3-parameter Student T (L)
      • Truncated Exponential (L)
      • Wakeby (L)
      • Weibull (L)
      • Multivariate L-moments (L-comoments)

ランダム行列:

  • ウィシャート逆ウィシャート分布:
    • ベースRは、ウィッシャート分布のためのt関数を提供します。
    • MCMCpackbayesmでd, r関数が提供されています。
  • Marcenko-Pastur分布:
  • トレイシー・Widom分布:
    • RMTstatMCMCpackbayesmで提供されています。サポートされているベータ値は1(ガウス直交アンサンブル)、2(ガウスユニタリー・アンサンブル)、および4(ガウスシンプレクティック・アンサンブル)。
  • ウィッシャート分布:
    • RMTstatで提供されています。
  • スパイクウィシャート最大固有値分布:
  • ホワイトウィシャート最大固有値分布:

コピュラ:

  • 統一アプローチ:パッケージfCopulaecopula、およびcopBasic はコピュラのための一般的な機能の多くを提供しています。それら多くの既存のコピュラのサポートを欠いているが、copBasic は主にNelsenによってコピュラによく知られる導入で説明したようにコピュラの一般的な数学のためのユーティリティ関数の周りに配向されています。
  • アルキメデスコピュラ:
    • gumbelは、Nelsen(1998、コピュラ、シュプリンガー・フェアラーク入門)ガンベル、フランク、クレイトン、及びアリ – ミハイル・ハクを含む22アルキメデスコピュラを実装しているガンベル・コピュラfCopulae 用のスタンドアロンパッケージです。
    • フランクの二変量分布は、RTDEで利用可能です。
    • CDVineVineCopulaは、クレイトン、ガンベル、フランク、ジョー、BB1、BB6、BB7とBB8コピュラを提供しています。
    • ネストされたアルキメデスコピュラは、HACパッケージで提供されています。
    • 一般化されたアルキメデスコピュラは、fgacパッケージに実装されています。
    • BivarPは、クレイトン、ガンベルフランクコピュラのためのCDF、PDFと生存関数を提供します。
    • QRMは、Clayton、Gumbel、Frank、BB9 copulaのためのpdfとランダムジェネレータを提供します。
    • Bivariate.Paretoは、Paretoマージンを持つFrankコプラのランダムジェネレータを提供します。
    • nCopulaは、階層的なアルキメデスのコピュラを提供します。
  • ブルムクヴィストコピュラ:
    • copBasicで提供されています。
  • コピュラの組成:
    • copBasicは、2つのコピュラの単一対称コピュラと組成物の組成のための関数を提供します。
  • キュービックコピュラ:
    • まだ実装されていませんか?
  • ディリクレコピュラ:
    • まだ実装されていませんか?
  • 経験的コピュラ:
    • copBasicHACで提供されています。
    • GenOrdは、指定された相関行列を持つ多変量離散確率ベクトルに対するサンプリング機能を提供します。
  • 楕円コピュラ:
    • ガウス、スチューデントとコーシーコピュラは二変量のケースについてfCopulae に実装されています。
    • copulaCDVineVGAMVineCopulaは、ガウスとスチューデントのコピュラを提供しています。
    • QRMは、ガウス、スチューデント用のコピュラのためのpdfとランダムジェネレータを提供します。
  • 極値コピュラ:
    • fCopulae は以下のコピュラガンベル、ガランボス、フースラー・ライス、Tawn、またはBB5を提供します。
    • copula はガンベル、ガランボスとフースラー-Reissのを実装しています。
  • Eyraud-Farlie-ガンベル・モルゲンシュテルンコピュラ:
  • Mardiaコピュラ:
    • まだ実装されていませんか?
  • ネストされたコピュラ:
    • コピュラの任意のネストされたバージョンは、copulaで実現することができます。
  • プラケット:
  • ヴァインコピュラ:
    • パッケージCDVinevinesは、C-とD-vineコピュラに対する機能を提供しています。
    • 一般的なR-vineコピュラに対しては、VineCopula

乱数ジェネレータ:

  • 基本的な機能:
    • Rは、いくつかの乱数生成器(RNG)を提供します。ランダムシードはset.seedを介して提供することができ、RNGの種類はRNGkindを使用して指定することができます。デフォルトのRNGは、メルセンヌ・ツイスターアルゴリズムです。他のジェネレータはウィヒマン・ヒル、Marsaglia-Multicarry、Super – Duper、クヌース – TAOCP、クヌース – TAOCP-2002と同様に、ユーザーが提供するのRNGを含みます。正規乱数については、次のアルゴリズムを使用できます。Kinderman-Ramage, Ahrens-Dieter, Box-Muller, Inversion (default) 。上記のツールに加えて、setRNGは、設定、設定に関する情報を保持、RNGをリセットの簡単な方法を提供します。
  • 擬似ランダム:
    • RDieHarderは、GNU GSLから数十の新しいのRNGを提供しています。
    • randtoolboxは、改善された品質パラメータと考えると、メルセンヌツイスター型のジェネレータであるSFメルセンヌ・ツイスターとWELLのようなより最近のRNGを提供します。
    • rngwell19937は、出力の53ビット分解能とWELLジェネレータのいずれかを提供し、任意の長さの整数のベクトルで播種することができます。
    • randaesは、フォーチュナ暗号疑似乱数発生器(AES)の決定論的な部分を提供します。
    • SuppDistsは、G. Marsagliaの2つのRNGを実装しています。
    • dqrngは、O’Neill(2014)によるPCGファミリと、Blackman and Vigna(2018)によるXoroshiro 128 +およびXoshiro 256 +を提供します。
    • qqidパッケージは、擬似ランダムQQIDを生成するための、真の量子ランダムQQIDを取得するための関数が含まれています。
      • いくつかの独立したストリームのサポート:
        • rstreamは、(オブジェクト指向のアプローチで)異なるソースからの乱数の複数の独立したストリームに焦点を当てています。
        • dqrngは、RまたはC ++のいずれかで並列計算用のRNGを提供します。
      • 不均一な生成のために、Runuranパッケージは、逆累積分布関数の多項式補間に基づいたカスタマイズされた分布だけでなく、ユニバーサル不均一な世代に対しての UNU.RANライブラリへのインタフェースです。
        • rustは、ユニモデル(低次元)の多変量連続分布から、一般化された比率の方法を使用して、不均一なランダム変数の生成を実行します。
        • UnivRNGは、受理/拒否アルゴリズムまたは逆CDF法のいずれかを使用して、17の不均一ジェネレータを提供します。
        • MultiRNGは、11の多変量ジェネレータを提供しています。
      • kernelbootは、単変量および多変量カーネル密度(特に多変量ガウスカーネル)からランダム生成のための関数を提供します。
  • 準ランダム性:
    • randtoolboxは、以下の擬似乱数列を提供します。ソボル列、ハルトン(したがってファンデCorput)配列と(クロネッカーの配列としても知られる)トーラスシーケンス。
    • lhsmc2dパッケージは、ラテンハイパーキューブサンプリング、ハイブリッド準/疑似ランダムメソッドを実装します。
    • sfsmisc もハルトン配列を提供します。
    • qrngは、Korobovを提供し、HaltonとSobolの準乱数列を一般化します。
  • 真のランダム:
    • randomパッケージは、random.orgで真のランダム番号サービスにアクセスするいくつかの機能を提供します。
    • qrandomは、(真空の量子ゆらぎの測定に基づいて)オーストラリア国立大学が提供するANU量子乱数発生器を提供します。
  • RNGテスト:
    • RDieHarderは、MarsagliaのDieHarderバッテリーの再実装と拡張子に基づいてのRNGの多数のテストを提供しています。
    • randtoolboxは、基本的なRNGテストを提供します。
  • 並列計算:
    • 並列コンピューティングのための乱数発生器はrlecuyerパッケージからダウンロードできます。詳細についてはHighPerformanceComputing タスクビューを参照してください。

その他:

  • 計算:
    • d,p,q,r関数の近似値: PDQutils はキュムラントやモーメントが与えられたときに古典グラムシャルリエ、エッジワースとコーニッシュフィッシャー近似を用いて、分布の密度、累積分布、および分位関数を計算するためのツールを提供しています。
    • サドは、密度、累積分布、分位 を提供しているPDQutilsのためのショーケース、二重非中央t、二重非中心F、K-プライム、ラムダプライム、ウプシロン、(非中央)カイ二乗べき分布の合計のためのランダム生成です。
    • 不均一な生成のために、上記のRunuran を参照してください。
    • ベンチマーク:シミュレーション研究におけるノンパラメトリック密度推定量を比較するのに適した28の密度のセットはbenchdenパッケージに含まれています。密度は、滑らか度、モード数およびその他のプロパティが大きく異なります。パッケージは、d,p,q,r関数を提供します。
  • ノンパラメトリックモデル:
    • ビニング経験分布:
      • HistogramToolsパッケージは、次のようなヒストグラムの形の中にビン化された経験的データを操作するための多くのメソッドを提供します。
        • (1)経験的累積分布関数
        • (2)経験的分位
        • (3)ビニングに関連する情報の損失指標
    • 経験分布:
      • ベースRは単変量解析のための機能を提供します。
        • (1)経験的密度(density()を参照してください)
        • (2)経験的累積分布関数 (ecdf()を参照してください)
        • (3)経験分位 (quantile()を参照してください)
        • (4)ランダムサンプリング (sample()を参照してください)
      • mdedは、2つの独立または非独立の経験的分布の差を測定し、その差の有意水準を返す関数を提供します。
      • MEPDFは、多変量データの経験密度関数を計算するための関数を提供します。
      • Emcdfは、多変量データの経験密度関数を計算して視覚化するための関数を提供します。
      • probhatは、カーネル平滑化を使用してノンパラメトリック確率分布(d、p、q)を計算します。probhatは、単変量、多変量、条件付き分布、および加重データをサポートしています。
    • ノンパラメトリック分布:
      • fBasicsは、スプラインに平滑化された分布を実装します。
      • spdは、セミパラメトリック区分の分布を提供します。
  • 階層モデル:
    • そのいくつかのパラメータ分布は、特定の分布に応じて、もはや一定ではなく、ランダムではありません。
    • VGAMは、階層モデルの多くを提供します。
      • ベータ/二項、ベータ/幾何学的およびベータ/正規分布。
    • bayesm は次を実装しています。
      • バイナリーロジット、線形、多変量ロジット、負の二項モデル。
    • さらにLearnBayesMCMCpack はポアソン/ガンマ、ベータ/二項、正規/正規とディリクレ/多項モデルを提供します。
  • 分布取り扱い:
    • オブジェクト指向:
      • 一般的な離散と連続分布は、古典的なd,p,q,r関数を提供するAbscontDistributionとS4クラスのDiscreteDistributionを介して、それぞれ、パッケージdistrで実装されています。
      • distrExは、分布(ヘリンガー、コルモゴロフ、…距離)との間で有効な統計情報(期待値、分散、…)との距離を計算するために、多変量と条件付き分布と同様の方法で利用可能な分布を拡張します。
      • 最後に、パッケージdistrModは、最小基準推定量(最大尤度と最小距離推定量)の計算のための関数を提供します。distrファミリーの他のパッケージ(distrSimdistrTEstdistrTeachdistrDocdistrEllipse )を参照してください。
    • 変換:
      • ルベーグ分解は分布の畳み込み、切捨て、Huberizationとしてだけでなく、distr に実装されています。また、distr は二つの分布の最大値または最小値の分布を提供します。上記のオブジェクト指向を参照してください。
    • ユーザインタフェース:
      • AtelieRパッケージは、統計的推論で基本的な概念を教えるすべてのRベース分布と同様に一般的なスチューデント、逆カイ二乗、逆ガンマおよびラムダプライム分布を実現するためのGTKのGUIを提供します。
  • 横断機能:
    • ヒストグラム、テールプロット、距離推定:
      • DistributionUtilsは、反転検定やMassart不等式を使用して検定分布のための対数ヒストグラム、テールプロット、関数を提供します。
      • visualizeは、エリア上のハイライトを持つpdfまたはpmfをプロットする関数を提供します。また、確率がユーザー定義の場所に存在する場合、グラフは分布の平均および分散です。visualizeは、下裾、境界、上尾、および2つの尾の計算が提供されます。
      • vistributionsは、選択された数の配布用の視覚化ツールを提供します。
    • パラメータ推定:
      • lmomcoLmomentsは、単変量/多変量(L-)モーメント推定に焦点を当てています。
      • VGAMは、パラメータの通常の推定と「エキゾチック」分布の多くを提供します。
      • gaussDiffは、多変量ガウス確率密度関数のコレクション差尺度を提供します。
      • パッケージMASSは、パラメータ推定のための柔軟なfitdistr関数を実装しています。
      • fitdistrplusは、大幅に拡大し、確率分布に合わせてツールを強化します。
      • EnvStatsfitteR もまた、最も一般的な分布に合わせるためのツールを提供します。
      • flexsurvmsmは、二分探索に基づく数値計算に基づいて、一般的な分布の分位の機能を提供します。

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