CRAN Task View: Probability Distributionsの英語での説明文をGoogle翻訳を使用させていただき機械的に翻訳したものを掲載した。

Maintainer: Christophe Dutang
Contact: Christophe.Dutang at ensimag.fr
Version: 2017-12-05
URL: https://CRAN.R-project.org/view=Distributions

古典的な分布のほとんどに対して、ベースRは、確率分布関数(p)、密度関数(d)、分位関数(q)、乱数生成(r)を提供している。 この基本的な機能以外にも、多くのCRANパッケージはさらなる有用な分布を提供しています。具体的には、多変量分布だけでなく、コピュラは貢献パッケージで提供されています。

確率分布の究極のバイブルは、次のとおりです。

  • different volumes of N. L. Johnson, S. Kotz and N. Balakrishnan books, e.g. Continuous Univariate Distributions, Vol. 1,
  • Thesaurus of univariate discrete probability distributions by G. Wimmer and G. Altmann.
  • Statistical Distributions by M. Evans, N. Hastings, B. Peacock.
  • Distributional Analysis with L-moment Statistics using the R Environment for Statistical Computing, Asquith (2011).

メンテナはそれらの有用な意見/提案のためAchim Zeileis、David Luethi、Tobias Verbeke、Robin Hankin、Mathias Kohl、G. Jay Kerns、Kjetil Halvorsen、William Asquithを感謝して認めた。あなたは情報が完全に正確かであると考えられる場合は、私に知らせてください。

基本機能:

  • ベースRは、fooが分布のタイプを示す確率分布関数p foo()、密度関数d foo()、分位関数q foo()、および乱数生成r foo()を提供しています:
    • beta ( foo = beta)
    • binomial binom
    • Cauchy cauchy
    • chi-squared chisq
    • exponential exp
    • Fisher F f
    • gamma gamma
    • geometric geom
    • hypergeometric hyper
    • logistic logis
    • lognormal lnorm
    • negative binomial nbinom
    • normal norm
    • Poisson pois
    • Student t t
    • uniform unif
    • Weibull weibull
  • 同じ命名方式に続いて、やや小さい標準がベースRで次の分布です。
    • 偶然の確率 (また、 「誕生日のパラドックス」として知られている)birthday(pとqのみ)
    • スチューデント範囲分布tukey(pとqのみ)
    • ウィルコクソンの符号付き順位分布signrank
    • Wilcoxonの順位和分布wilcox
  • 確率母関数:CompoundingはXXX分布、逆XXX分布、XXX分布の一次導関数のためのpgfを提供します。XXXは次です。
    • binomial
    • binomial-Poisson
    • geometric
    • hypergeometric
    • hyper-Poisson
    • Katti type H1/H2
    • logarithmic
    • logarithmic-binomial
    • logarithmic-Poisson
    • negative binomial
    • Neyman type A/B/C
    • Pascal-Poisson
    • Poisson
    • Poisson-binomial
    • Poisson-Lindley
    • Poisson-Pascal
    • Polya Aeppli
    • Thomas
    • Waring
    • Yule

離散一変量の分布:

  • ベータ二項分布:VGAMextraDistr で提供。 ZI/ ZMベータ二項分布はgamlss.dist に実装されています。
  • ベータ幾何分布:VGAM で提供。
  • 二項(ベルヌーイ含む)分布:stats で提供。Zero-modified, zero-inflated, truncated versions はgamlss.distextraDistrVGAM で提供されています。 rpgm は、高速乱数ジェネレータを提供します。

Summary for Binomial-related distributions

Distribution name Packages Functions Distribution suffix
binomial stats d, p, q, r binom
zero-infl. binomial extraDistr d, p, q, r zib
zero-infl. binomial VGAM d, p, q, r zibinom
zero-infl. binomial gamlss.dist d, p, q, r ZIBI
zero mod. binomial VGAM d, p, q, r zabinom
zero mod. binomial actuar d, p, q, r zmbinom
zero mod. binomial gamlss.dist d, p, q, r ZABI
zero trunc. binomial actuar d, p, q, r ztbinom
trunc. binomial extraDistr d, p, q, r tbinom

 

  • ベンフォード分布:VGAM で提供。
  • ボレル・タナー分布:VGAM で提供。
  • ベルヌーイ分布:extraDistr で提供。
  • コンウェイ・マクスウェル・ポアソン分布:compoissonCompGLM で提供。
  • カンター分布:rpgm で提供される高速ランダムジェネレータ。
  • ドラポルト分布:gamlss.distDelaporte で提供。
  • ディラック分布:distr で提供。
  • 離散指数分布:poweRlaw で提供。
  • 離散逆ワイブル分布:DiscreteInverseWeibull は、逆ワイブルだけでなく、ハザードレート関数とモーメンに対してd,p,q,r関数を提供します。
  • 離散ラプラス分布:スキュー離散ラプラス分布は、2つのパラメータ化(DSLおよびADSL)を持ち、両方がDiscreteLaplacedisclap でDSLを提供しています。
  • 離散対数正規分布:poweRlaw で提供。
  • 離散正規分布:extraDistr で提供。
  • 離散一様分布:extraDistr で提供されており、sum、cumsum、sumple関数を簡単に用いることができます。
  • 離散ワイブル分布:DiscreteWeibull で提供: d, p, q, r, m for disc. Weib. type 1, d, p, q, r, m, h for disc. Weib. type 3. extraDistr は、Type1に対してd,p,q,rを提供します。
  • フェリックス分布:VGAM で提供。
  • リンドレー分布:gambin で提供。
  • 幾何分布:statsで提供。 Zero-modified, zero-inflated, truncated versions は、gamlss.distactuarVGAM で提供しています。rpgm は、高速乱数ジェネレータを提供します。
  • 幾何(合成)ポアソン分布(Polya-Aeppli分布と知られている):polyaAeppli で提供。
  • 一般二項分布:GenBinomApps で提供。
  • 一般化エルミート分布:hermite で提供。
  • 超幾何分布:statsで提供。拡張超幾何分布は、p,d,q,r関数だけでなくmean,variance,mode関数も提供しているBiasedUrn パッケージで見つけることができます。一般超幾何分布はSuppDists に実装されています。 負の超幾何分布は、tolerance で提供しています。
  • ラグランジュポアソン分布:RMKdiscrete は単変量と二変量ラグランジュポアソン分布のためにd,p,q,r関数を提供します。
  • リンドレー分布:VGAM で提供。
  • 対数分布:これはVGAMextraDistrgamlss.dist で見つけることができます。 対数分布はRunuran だけでなく、「密度」関数で実装されているため、高速乱数生成器が利用可能です。
  • ポアソン分布:statsおよびpoweRlaw で提供。 Zero-modified, zero-inflated, truncated versions はextraDistrgamlss.distVGAM で提供しています。extraDistr は、切断ポアソン分布を提供しています。
  • ポアソン・リンドレー分布:tolerance で提供。
  • べき乗分布:poweRlaw で提供。
  • マナクラッシュ分布:RMKdiscrete で提供。
  • 負の二項分布:statsで提供。 Zero-modified, zero-inflated, truncated versions はgamlss.distextraDistrVGAM で提供しています。負の二項分布の新しいパラメータ化はRMKdiscrete で利用可能です。
  • Sichel分布:gamlss.dist で提供。
  • スケルラム分布:extraDistrVGAMskellam で提供。
  • ワーリング分布:degreenet にサンプリング。
  • ユール・サイモン分布:VGAM で提供、degreenet でサンプリング。
  • ゼータとヘイトのゼータ分布:VGAMtolerance で提供。
  • ジップの法則:ジップとジップマンデルブロ分布のd,p,q,r関数はtoleranceVGAM で提供されています。 パッケージzipfR は、ジップ分布として、単語の出現頻度の分布のためのツールを提供しています。

離散多変量分布:

  • 二変量ポアソン-対数正規:poilog で提供されます。
  • ディリクレ分布:Compositional パッケージは、d、r関数とフィッティング関数を提供します。
  • ハイパーディリクレ分布:hyper2 パッケージで提供されます。
  • 多項分布:stats、mc2dextraDistr パッケージはd,r関数を提供します。
  • 負の多項分布:二変量負の二項分布の新しいパラメータ化がRMKdiscrete で利用可能です。乗法多項分布は、MM に実装されています。
  • 多変量ポアソン分布:まだ実装されていませんか?
  • 多変量超幾何分布:extraDistr で提供されます。
  • 多変量Polya分布:ディリクレ多項(多変量ポリアとして知られている)分布のd、r関数は、extraDistr およびCompositional で提供されています。多変量ポリア-Eggenberger?
  • 多変量Ewens分布:まだ実装されていませんか?

連続一変量の分布:

  • アークサイン配布:パッケージdistr に実装されています。
  • ベータ分布とその拡張:
    • ベースRとExtDist は、この分布に対してd,p,q,r関数を提供します(上記参照)。
    • extraDistr は、平均値と精度によるパラメータをもつベータ分布を提供します。
    • actuar はモーメントと制限された期待値を提供します。
    • sadists は、d,p,q,r関数を計算するための二重非中央ベータ分布のためにグラムシャルリエ、エッジワースとコーニッシュフィッシャー近似を実装しています。
    • (場所と規模のparam付き)4パラメーターベータ、(2パラメータおよび4パラメーターベータの両方)対称反映切断ベータは、ExtDist でご利用いただけます。
    • extraDistr は、上限と下限との4パラメータのベータを提供します。
    • Xがベータ分布に従うX/(1-X)の分布である ベータプライム(または第二種のベータ)は、VGAMmc2d で提供されています。
    • 0と1の膨張したベータ分布はgamlss.dist で見つけることができます。
    • 第一種(GB1)の一般化されたベータはgamlss.dist で提供されています。
    • 第二種(GB2)の一般化されたベータは、gamlss.distGB2 で提供されています。
    • 一般化されたベータ分布のいくつかの特殊なケースもVGAM に実装されています。Lomax, inverse Lomax, Dagum and Singh-Maddala distribution and in mc2d: Pert.

Summary for Beta-related distributions

Distribution name Packages Functions Distribution suffix
Beta (1st kind) stats d, p, q, r beta
Beta actuar m, mgf, lev beta
Beta ExtDist d, p, q, r Beta
Beta extraDistr d, p, q, r prop
Doubly non central beta sadists d, p, q, r nbeta
4-param beta ExtDist d, p, q, r Beta_ab
4-param beta extraDistr d, p, q, r nsbeta
zero-infl beta gamlss.dist d, p, q, r BEZI
one-infl beta gamlss.dist d, p, q, r BEOI
one-infl beta mbbefd d, p, q, r, m, ec oibeta
GB1 gamlss.dist d, p, q, r GB1
GB1 mbbefd d, p, q, r, m, ec gbeta
one-infl GB1 mbbefd d, p, q, r, m, ec oigbeta

 

 

Summary for Beta-2-related distributions

Distribution name Packages Functions Distribution suffix
Beta (2nd kind) VGAM d, p, q, r beta
GB2 VGAM d, p, q, r genbetaII
GB2 gamlss.dist d, p, q, r GB2
GB2 GB2 d, p, q, r gb2

 

  • ベニーニ分布:VGAM で提供。
  • Bhattacharjee(正規+一様)分布: extraDistr で提供。
  • バーンバウム・サンダース分布:パッケージVGAMextraDistr で提供。
  • ブリッジ分布: bridgedist で提供。 詳細は、 Wang and Louis (2003) 。ランダムインタセプトの分布は、重要視されないランダムインターセプトロジスティック回帰もロジスティック回帰することを可能にする。
  • ボックスコックス分布:gamlss.dist は、ボックス・コックス正規化、ボックス・コックスべき指数とボックス・コックスのt分布を提供します。
  • バリ分布:パレートを参照してください。
  • カーディオイド分布:VGAM で提供。
  • コーシー分布:ベースRは、この分布のためにd,p,q,r関数を提供します(上記参照)。 他の実装はlmomcosgt でご利用いただけます。 スキューコーシー分布はsgt で提供されています。
  • 陳分布:reliaR で提供。
  • カイ(二乗またはそうでない)分布:
    • ベースRは、中央と中央以外の両方のカイ二乗分布のためのr,p,q,r関数を提供しています。(上記参照)。
    • モーメント、制限されたた期待値とモーメント母関数はactuar で提供されています。
    • extraDistr は、逆カイ二乗分布(標準およびスケーリング)のためにd、p、q、r関数を提供します。
    • d,r関数だけは、パッケージgeoR で逆カイ二乗分布のために利用可能です。
    • カイ分布は密度関数と同様Runuran で実装されているため、高速乱数生成器が利用可能です。
    • 非中心カイ分布はまだ実装されていません。
    • カイバー二乗分布はemdbook に実装されています。
    • sadists は、d,p,q,r関数を計算するための非中央カイ二乗の対数の和とべき分布に上げられた非中央カイ二乗の和に対して、グラムシャルリエ、エッジワースとコーニッシュフィッシャー近似を実装しています。

Summary for Chi-related distributions

Distribution name Packages Functions Distribution suffix
Chi-squared stats d, p, q, r chisq
Chi-squared actuar m, mgf, lev chisq
Chi-squared Runuran d, r chisq
Chi-bar-squared emdbook d, p, q, r chibarsq
Chi Runuran d, r chi
Inverse Chi-squared geoR d, r invchisq
Inverse Chi-squared extraDistr d, p, q, r invchisq
Scaled Inverse Chi-squared extraDistr d, p, q, r invchisq
Sum of power Chi-squared sadists d, p, q, r sumchisqpow
Sum of log Chi-squared sadists d, p, q, r sumlogchisq

 

  • Dagum分布:ベータを参照してください。
  • デイヴィス分布:デイビス分布がDavies パッケージで提供されています。
  • ディリクレ分布:関数d,rはMCMCpackmc2ddirmultbayesm で提供されています。
  • (非中央)ダネット検定分布:nCDunnett で提供。
  • イータミュー分布:lmomco で提供。
  • sadists は、d,p,q,r関数を計算するための二重非中央η分布に対してグラムシャルリエ、エッジワースとコーニッシュフィッシャー近似を実装しています。
  • 指数分布とその拡張:
    • 基本Rは、この分布のために、d,p,q,r関数を提供する(上記参照)。
    • actuar は、モーメント母関数、モーメントおよび制限された期待値などの追加関数を提供します。 また、逆の指数分布のために、d,p,q,rを有しています。
    • シフト(または2パラメータ指数)と切断指数分布は、d,p,q,r関数を持つlmomcotolerance のパッケージに実装されています。
    • 指数べき分布は、一般的な誤差分布として知られています。 べきと歪みべき指数タイプ1-4分布に対してd,p,q,r関数が、gamlss.distlmomco に実装されています。
    • べき指数分布もnormalpsgt で提供されています。
    • 歪みべき指数は、sgt で提供されています。
    • reliaR は、一般指数、逆一般指数、ロジスティック指数、Marshall-Olkin拡張指数と指数拡張分布を提供しています。
    • ExtDist も指数分布のためにd,p,q,rの関数を提供します。
    • 高速ランダムジェネレータは、密度関数だけでなく、Runuran に実装されたべき指数分布のために利用可能です。
    • rpgm は、指数分布のための高速乱数ジェネレータを提供します。

Summary for exponential-related distributions

Distribution name Packages Functions Distribution suffix
Exponential stats d, p, q, r exp
Exponential actuar m, mgf, lev exp
Exponential ExtDist d, p, q, r Exp
Exponential gamlss.dist d, p, q, r EXP
Exponential poweRlaw d, p, q, r exp
Exponential rpgm r rpgm.rexp
Inverse exponential actuar d, p, q, r, m, lev invexp
Shifted exponential lmomco d, p, q, r, lm, tlmr exp
Shifted exponential tolerance d, p, q, r 2exp
Truncated exponential lmomco d, p, q, r, lm, tlmr texp
Truncated exponential ReIns d, p, q, r texp
Power exponential normalp d, p, q, r normp
Power exponential Runuran d, r exp
Skew power exp. lmomco d, p, q, r, lm, tlmr aep4
Power and skew power exp. gamlss.dist d, p, q, r PE, SEP
Generalized and inverse gen. exp. reliaR d, p, q, r gen.exp, inv.genexp
Logistic, Marshall-Olkin Ext. exp. and exp. ext. reliaR d, p, q, r logis.exp, moee, exp.ext

 

  • 外部スチューデント化されたミッドレンジ分布:パッケージSMR は、スチューデントミッドレンジ分布(d,p,q,r)を算出します。
  • Fisher-Snedecor(またはF)の分布:
    • ベースRは、おそらく非中央パラメータを指定して、F分布のためにd,p,q,r関数を提供します。
    • sadists は、d,p,q,r関数を計算するための二重非中央フィッシャー分布(および複数の二重非中央フィッシャー分布の積)のためのグラムシャルリエ、エッジワースとコーニッシュフィッシャー近似を実装しています。
    • flexsurvはd,p,q,r関数だけでなく、一般F分布のためのハザード(h)と統合されたハザード率(i)関数を提供します。
    • I型およびII型エラーの確率は、分子と分母の自由度が与えられている場合、fpow は非心F分布の非心パラメータを返します。
  • フレシェ分布:VGAMRTDEextraDistrevd で提供。 フレシェ分布は密度関数と同様Runuran で実装されているため、高速乱数生成器が利用可能です。
  • フリードマンのカイ分布:SuppDists で提供。
  • ガンマ分布とその拡張:
    • ベースRは、この分布のためにd,p,q,r関数を提供します(上記参照)。
    • EnvStats は、平均値および変動係数によるパラメトリックガンマのd,p,q,r関数を提供します。
    • ExtDist は指数分布のためにd,p,q,r関数を提供します。
    • ghyp が分散ガンマ分布のためにこれらの機能を提供しながら、actuar は、逆、逆変換およびログガンマ分布のためのd,p,q,r関数を提供します。
    • extraDistr もまた、逆ガンマ分布を提供しています。
    • VarianceGamma は分散ガンマ分布などモーメント(歪度、尖度、…)のためにd,p,q,r関数を提供します。
    • VGAM は、対数ガンマと一般化ガンマ分布のd,p,q,r関数を提供します。
    • 一般化ガンマ分布もgamlss.dist で見つけることができます。
    • reliaR は、対数ガンマ分布を提供します。
    • ロケーションパラメータと3パラメータガンマ分布のためのピアソンIIIを参照してください。
    • flexsurv は、一般化ガンマ分布のためにd,p,q,r関数だけでなく、ハザード(h)と統合されたハザード率(i)関数を提供します。
    • coga は、独立しているが同一分布していないガンマ分布の合計に対してd、p、r関数を提供します。

 

Summary for gamma-related distributions

Distribution name Packages Functions Distribution suffix
Gamma stats d, p, q, r gamma
Gamma actuar m, mgf, lev gamma
Gamma ExtDist d, p, q, r Gamma
Gamma EnvStats d, p, q, r gammaAlt
Inverse gamma actuar d, p, q, r, m, lev, mgf invgamma
Inverse gamma extraDistr d, p, q, r invgamma
Log-gamma actuar d, p, q, r, m, lev lgamma
Log-gamma VGAM d, p, q, r lgamma
Variance gamma ghyp d, p, q, r VG
Variance gamma VarianceGamma d, p, q, r, m vg
Generalized gamma flexsurv d, p, q, r, h, i gengamma
Generalized gamma gamlss.dist d, p, q, r GG
Generalized gamma VGAM d, p, q, r gengamma.stacy
convolution of gamma coga d, p, r coga

 

  • ガウス(または正規)分布とその拡張:
    • ベースRは、この分布のためにd,p,q,r関数を提供します(上記参照)。
    • actuar は、関数とモーメントを生成するモーメントを提供します。
    • truncnormパッケージは、最初の2つモーメントに対して関数および切断単変量ガウス分布に対してd,p,q,r関数を提供します。
    • ExtDist は、通常の切断と対称切断分布を提供します。
    • mvrtn は、左/右切断正規分布のためのランダム変量を提供します。
    • EnvStats は、切断正規分布とゼロで修飾された分布に対してd,p,q,r関数を提供します。
    • extraDistr は、切断正規分布を提供しています。
    • rpgm は、正規分布に対する高速乱数生成器を提供します。
    • lmomco は、一般的な正規分布を実装しています。
    • 指数関数的に変更されたガウスはemggamlss.dist やリretimes で利用可能です。
    • sgt は、歪正規分布を実装しています。
    • VGAM は折り畳まれ、歪んだ正規分布を実装し、csn は、閉じた歪み正規分布のためのd,r関数を提供します。
    • CompQuadForm は、通常の変量における二次形式の分布関数を提供します。
    • NormalGamma はガウスとガンマ確率変数の和の密度を提供します。
    • NormalLaplace は、通常のラプラス確率変数の和のためにd,p,q,r関数を提供します。

Summary for Gaussian-related distributions

Distribution name Packages Functions Distribution suffix
Normal stats d, p, q, r norm
Normal actuar m, mgf norm
Normal ExtDist d, p, q, r Normal
Truncated normal truncnorm d, p, q, r, m truncnorm
Truncated normal ExtDist d, p, q, r Normal_trunc_ab
Truncated normal mvrtn r, m tn
Truncated normal EnvStats d, p, q, r normTrunc
Truncated normal extraDistr d, p, q, r tnorm
Generalized normal lmomco d, p, q, r gno
Zero modified Gaussian EnvStats d, p, q, r zmnorm
Exponentially modified Gaussian emg d, p, q, r emg
Exponentially modified Gaussian gamlss.dist d, p, q, r exGAUSS
Exponentially modified Gaussian retimes d, p, q, r exgauss
Folded and skew normal gamlss.dist d, p, q, r SN1, SN2
Closed skew normal csn d, p, q, r csn
Skew normal sgt d, p, q, r sn

 

  • (また、指数べき分布として知られている)一般的な誤差分布は:指数の項目を参照してください。
  • 一般化極値分布:
  • ゴンペルツ分布: reliaRflexsurvextraDistr を提供。 flexsurv もハザード(h)と統合されたハザード率(i)機能を提供します。
  • Govindarajulu分布:lmomco で提供。
  • ガンベル分布: lmomcoVGAMgamlss.distFAdistextraDistrreliaRExtDistQRMEnvStatsevdを提供。 ガンベル分布は密度関数と同様Runuran で実装されているため、高速乱数生成器が利用可能です。 逆ガンベル分布はlmomcogamlss.dist に実装されています。
  • Huber分布:フーバーの最も好ましくない分布は、パッケージsmoothmest (d,r)、VGAMmargextraDistr (d,p,q,r)で提供しています。
  • 双曲線分布: fBasicsghypGeneralizedHyperbolicHyperbolicDist パッケージは、一般的な双曲線分布のためにd,p,q,r関数を提供します。 QRM は、一般化された双曲線分布に対してd、r関数を提供します。 SkewHyperbolic は歪双曲線スチューデントt分布を提供します。 fBasics も標準化された一般双曲線分布を実装しています。 双曲線分布は密度関数と同様Runuran で実装されているため、高速乱数生成器が利用可能です。
  • 双曲線正弦分布と拡張:gamlss.dist はsinhとasinh分布を提供します。 ihs はasinh配布を提供します。 一般化されたべき双曲線正弦分布がFatTailsR で提供されています。
  • 逆ガウス分布:
    • 逆ガウスのd,p,qおよびrの関数はstatmodextraDistrSuppDistsSTAR で提供されています。
    • SuppDists もモーメント、歪度、尖度を返す関数を提供します。
    • fBasics は、正規逆ガウス分布と標準化正規逆ガウス分布を提供しています。
    • 一般逆ガウス分布はgamlss.distQRMHyperbolicDist で見つけることができます。
    • (一般化)逆ガウス分布を密度関数と同様Runuran で実装されているために乱数生成器が利用可能です。
    • GIGrvg は一般逆ガウス分布からの確率変数を生成します。
    • frmqa は一般逆ガウス分布のp関数を計算します。
  • ジョンソン分布:SuppDists で提供。
  • K-プライム分布:sadists は、d,p,q,r関数を計算するために、K-プライム配布のためのグラムシャルリエ、エッジワースとコーニッシュフィッシャー近似を実装しています。
  • カッパ分布:4パラメータカッパ分布をlmomcoFAdist で提供されています。
  • カッパ・ミュー分布:lmomco で提供。
  • ケンドールのタウの分布:SuppDists で提供。
  • Kiener分布:一般双曲線正弦分布の分布族(双曲線正弦の項を参照)、d,p,q,r,mは、FatTailsR で提供されています。
  • コルモゴロフ分布:p関数がkolmim で提供されています。
  • クラスカル・ウォリス分布:SuppDists で提供。
  • Kumaraswamy分布:パッケージVGAMextraDistrlmomco で提供。
  • (テューキー)ラムダ分布とその拡張: 一般化ラムダ分布(GLD)は十分に形状の広い範囲で知られています。 オリジナルテューキーラムダ分布は、一般化ラムダ分布の特別な場合として得ることができます。
    • 文献でGLDの異なるパラメータが存在します:
      • RS (Ramberg-Schmeiser or tail-index param)
      • FMKL (Freimer-Mudholkar-Kollia-Lin)
      • FM5 (Five-parameter version of FKML by Gilchrist)
      • GPD (gen. Pareto dist.)
      • AS (Asymmetry-steepness)
    • 以下のパッケージは(d,p,q,r関数で)そのような分布を実装します。
  • TukeyのH分布:ランバートW×F分布の特別な場合として提供されています。
  • ラムダプライム分布:sadists は、d,p,q,r関数を計算するために、K-プライム配布のためのグラムシャルリエ、エッジワースとコーニッシュフィッシャー近似を実装しています。
  • ランバートW×F分布: LambertW パッケージは、d,p,q,r関数だけでなく、最初の4中心モーメントとqqplotを提供します。
  • ラプラス(二重指数分布と呼ばれる)と非対称ラプラス分布: distrlmomcoVGAMExtDistsgtextraDistrHyperbolicDist パッケージで提供されています。非対称ラプラス分布は、ald で実施されます。 ラプラス分布は密度関数と同様Runuran で実装されているため、高速乱数生成器が利用可能です。 smoothmest は密度と乱数生成器を実装しています。 歪ラプラス分布は、sgt で利用可能です。
  • 線形故障率分布:reliaR で提供。
  • loglog関数分布:reliaR で提供。
  • ローマックス分布:ベータを参照してください。
  • ロジスティック分布とその拡張:
    • ベースRは、この分布のためにd,p,q,r関数を提供します(上記参照)。
    • actuarVGAM は、対数ロジスティック(フィスクと呼ばれる)、paralogistic、逆paralogistic分布のd,p,q,r関数を提供します。
    • FAdist は2と3のパラメータで対数ロジスティック分布を提供されています。
    • 一般化ロジスティック分布(タイプI、歪ロジスティック分布として知られている)がlmomcosldSCIglogis で提供されています。
    • ExtDist はロジスティック分布を実装しています。

Summary for Logistic-related distributions

Distribution name Packages Functions Distribution suffix
Logistic stats d, p, q, r logis
Logistic actuar m, mgf logis
Logistic ExtDist d, p, q, r Logistic
Log logistic actuar d, p, q, r, m, lev llogis
Log logistic VGAM d, p, q, r fisk
Log logistic FAdist d, p, q, r llog, llog3
Paralogistic actuar d, p, q, r, m, lev paralogis
Paralogistic VGAM d, p, q, r paralogistic
Inv. paralogistic actuar d, p, q, r, m, lev invparalogis
Inv. paralogistic VGAM d, p, q, r inv.paralogistic
Generalized logistic glogis d, p, q, r glogis
Generalized logistic SCI d, p, q genlog
Generalized logistic lmomco d, p, q, r glo
Generalized logistic sld d, p, q, r sl

 

  • ロジット正規分布:logitnorm で提供。
  • 対数正規分布とその拡張:
    • 対数正規分布は、ベースR(上記参照)とpoweRlaw で実装されています。
    • その平均および変動の係数パラメータ対数正規分布もEnvStats で提供されています。
    • 切断対数正規分布は、二つの可能なパラメータ化でのEnvStats で提供されています。
    • 3パラメータ対数正規分布はlmomcoFAdist で利用可能です。
    • パッケージloglognorm は、二重対数正規分布のd,p,q,r関数だけでなく、素モーメント、期待値と分散関数を実装しています。
    • EnvStats は、2つの可能なパラメータ化とゼロで修飾された対数正規分布のためにd,p,q,r関数を提供します。
    • rpgm は、対数正規分布の高速乱数生成器を提供します。
  • メイカム分布:VGAM で提供されます。
  • マックスウェル分布:VGAM で提供されます。
  • ミニマックス分布:minimax で提供されます。
  • Mittag-Leffler分布:d、p、q、r関数は、MittagLeffleR で提供されます。
  • 仲上分布:VGAM で提供されます。
  • パレート分布:
    • d,p,q,r関数は、パレート分布型IV(これは、バリの分布、パレートIII型、パレートII型(また、ローマックス分布とも呼ばれる)とパレートI型を含んでいます )と(上部/下部)切断パレート分布に対して VGAM で実装されています。
    • 数理計算上のコンテキストでは、actuar はパレートIおよびII、逆パレート、「一般化パレート」分布、バリと逆バリ分布に対してd,p,q,r関数だけでなく、モーメントと制限された期待値を提供します。
    • バリとパレートII分布の高速乱数生成器はRunuran ならびに密度で実装されています。
    • EnvStats は、パレートI分布のためにd,p,q,r関数を提供します。
    • extremefit は、バリ、パレートII、パレートI分布の混合と2パレートI分布の複合分布を提供します。
    • ExtDist はバリ分布を提供します。
    • lmomcoevdfExtremesextraDistrQRMRenextrevdbayesFAdistevir パッケージは形状パラメータの値パレートII分布、シフト指数分布や一般化ベータI分布を依存している、(極値理論から)一般化パレート分布を実装します。
    • ParetoPosStable は、パレート正の安定版を実装しています。
    • 拡張パレート分布は、RTDE で実装されています。
    • シフト切断(単位区間への)パレートは、mbbefd で実装されています。
    • ReIns は、Burr、拡張パレート、汎化パレート、パレート1分布を提供します。

Summary for Pareto-related distributions

 

Distribution name Packages Functions Distribution suffix
Pareto I VGAM d, p, q, r paretoI
Pareto I actuar d, p, q, r, m, lev pareto1
Pareto I EnvStats d, p, q, r pareto
Pareto I extraDistr d, p, q, r pareto
Pareto I ReIns d, p, q, r pareto
Pareto II VGAM d, p, q, r paretoII
Pareto II actuar d, p, q, r, m, lev pareto, pareto2
Pareto II Runuran d, r pareto
Pareto II extraDistr d, p, q, h lomax
Pareto II extremefit d, p, q, h pareto
Pareto II Renext d, p, q, r lomax
Pareto III VGAM d, p, q, r paretoIII
Pareto IV VGAM d, p, q, r paretoIV
Inverse Pareto actuar d, p, q, r, m, lev invpareto
Extended Pareto RTDE d, p, q, r EPD
Extended Pareto ReIns d, p, q, r epd
Shift. trunc. Pareto mbbefd d, p, q, r, m, ec stpareto
Gen. Pareto (actuarial) actuar d, p, q, r, m, lev genpareto
Gen. Pareto (EVT) lmomco d, p, q, r gpa
Gen. Pareto (EVT) evd d, p, q, r gpd
Gen. Pareto (EVT) fExtremes d, p, q, r gpd
Gen. Pareto (EVT) evir d, p, q, r gpd
Gen. Pareto (EVT) extraDistr d, p, q, r gpd
Gen. Pareto (EVT) QRM d, p, q, r GPD
Gen. Pareto (EVT) ReIns d, p, q, r gpd
Gen. Pareto (EVT) revdbayes d, p, q, r gp
Gen. Pareto (EVT) Renext d, p, q, r GPD
Burr actuar d, p, q, r, m, lev burr
Burr extremefit d, p, q, r burr
Burr ReIns d, p, q, r burr
Inverse Burr actuar d, p, q, r, m, lev invburr

 

  • ピアソン分布: ピアソンIII型は、lmomcoFAdist で利用可能。 対数ピアソンIII型分布はFAdist でまた利用できる。 PearsonDS はd,p,q,r関数だけでなく、ピアソン分布のための最初の4つのモーメント提供しています。 types I, II, III, IV, V, VI, VII.
  • ピアソンのRho分布:SuppDists で提供。
  • パークス分布:メイカム-パークス分布と同様に、VGAM で提供。
  • プランク分布:乱数生成器はRunuran で利用可能です。
  • 位相型分布:actuar で提供。 推論に対してPhaseType を参照してください。
  • ポアソン劣後分布:LIHNPSD で提供(d,p,q,r,m関数)。
  • べき分布:reliaRpoweRlaw は指数べき分布を実装します。
  • 割合分布:これは二つの独立したベータ分布の違いのための分布です。 tolerance でd,p,q,r関数。
  • レイリー分布:パッケージVGAMextraDistrlmomco で提供。 一般およびロジスティックレイリー分布はreliaR でご利用いただけます。
  • 応答時間分布:rtdists は異なる根本的なドリフト分布(標準、ガンマ、フレシェ、および対数正規)とラトクリフ分布と線形弾道アキュムレータ(LBA)のためにd,p,rを提供します。
  • ライス分布:VGAMlmomco で提供。
  • Singh-Maddala分布:ベータを参照してください。
  • スラッシュ分布:lmomcoextraDistrVGAM で提供。
  • スピアマンのRho分布:SuppDists で提供。
  • 安定分布:d,p,q,r関数がfBasicsstabledist でご利用いただけます。 関数は、一般的な安定分布JPノーランのアプローチを使用しています。 MixedTS は、混合テンパー安定分布(d,p,q,r)を提供します。 FMStable は、極値または最大歪み安定と有限モーメント対数安定分布(d,p,q)を提供します。
  • スチューデント分布とその拡張:
    • ベースRはスチューデントと非中央スチューデント分布(上記参照)のためのd,p,q,r関数を提供します。
    • extraDistr は、位置とスケールパラメータを持つスチューデント分布を提供します。
    • sadists は、d、p、q、r関数を計算するための二重非中央スチューデント分布をグラムシャルリエ、エッジワースとコーニッシュフィッシャー近似を実装しています。
    • 歪スチューデント分布はskewtsngamlss.dist パッケージで提供されています。
    • 一般歪分布は、sgt で提供されています。
    • 一般t分布についてのd,p,q,r関数はgamlss.dist で見つけることができる。
    • fBasics は、スキューおよび一般双曲線t分布のためにd,p,q,r関数を提供します。
    • スチューデントのt(3パラメータ)のL-モーメントはlmomco に設けられています。
    • rpgm は、学生の配布用の高速乱数ジェネレータを提供します。

Summary for Student-related distributions

Distribution name Packages Functions Distribution suffix
Student stats d, p, q, r t
loc. scal. Student extraDistr d, p, q, r nst
Doubly non central St. sadists d, p, q, r dnt
Skew Student skewt d, p, q, r skt
Skew Student sn d, p, q, r st
Skew St. Type 1-5 gamlss.dist d, p, q, r ST1, ST2, ST3, ST4, ST5
Gen. Student gamlss.dist d, p, q, r GT
Gen. Hyp. Student fBasics d, p, q, r ght

 

  • 三角形/台形分布: パッケージtrapezoid は、一般化台形分布のためにd,p,q,r関数を提供しながら、パッケージtriangleextraDistrmc2dExtDistEnvStatsVGAM は、三角形分布のためのd,p,q,r関数を提供します。 三角形分布は密度関数と同様Runuran で実装されているため、高速乱数生成器が利用可能です。
  • Tsallisまたはq-指数分布: tsallisqexp は、Tsallis分布の2パラメータ化のためのd,p,q,r関数を提供し、また左打切バージョンを実装しています。
  • トゥイーディー分布:トゥイーディー分布は、パッケージtweedie に実装されています。 私たちはトゥイーディー分布は必ずしも連続していないことに注意しましょう、それの特殊なケースは、ポアソン分布です。
  • 一様分布:d,p,q,r関数はRで提供されています。 乱数生成トピックのセクションRNGを参照してください。 HI は、特に単位球、有界凸集合上に均一にランダムな点を生成します。 KScorrect は、対数均一な分布のためにd、p、q、r関数を提供します。
  • ウプシロン分布:sadists は、d,p,q,r関数を計算するためウプシロン分布のためのグラムシャルリエ、エッジワースとコーニッシュフィッシャー近似を実装しています。
  • Wakeby分布:5パラメータWakebyはlmomco で提供されている。
  • ワイブル分布とその拡張: ベースRは(上記参照)、この分布のためにd,p,q,r関数を提供します。
    • 逆ワイブルは、素と逆ワイブル分布の両方のための制限された期待値とモーメントもactuar パッケージで提供されています。
    • reliaR は、指数ワイブル、フレキシブルワイブル、一般べきワイブル、Marshall-Olkin拡張ワイブルとワイブル拡張分布を実装します。 FAdist は、3パラメータワイブル分布を実装しています。
    • 最後に、evd は、逆ワイブル分布を実現しながら、lmomco は、ExtDist はワイブル分布を実装しています。
    • 逆極値分布についてのd,p,q,r関数がgamlss.dist で提供されています。
    • シフトされた左切り捨てワイブル分布は、Renext で提供されます。

連続多変量分布:

  • 多項ディリクレ分布: d、r関数は、MCMCpackmc2ddirmultextraDistrbayesmで提供しています。
  • 多変量指数分布:まだ実装されていませんか?
  • 多変量ガウス分布(または正規)分布: 多変量ガウス分布は、パッケージmvtnorm (d,r)、mnormt (d,p,r)、Compositional (r) で提供されています。 mvprpb は多変量ガウス分布の象限確率を計算します。 symmoments は多変量ガウス分布の中心と非中心モーメントを計算します。 さらに、tmvtnorm は切断多変量正規分布を実装しています。 sparseMVN は、密度を計算し、共分散行列や精度行列が疎であるため、多変量正規分布のランダム変量を生成するために、非常に高速なアルゴリズムを実装しています。 cmvnorm は、複雑な多変量正規分布(D、R)を実装しています。 最後に、condMVNorm は、条件付きの多変量正規分布のためのd,p,r関数を実装しています。 mnormpow は多変量ガウス分布ベクトルの成分の予想されるプロダクトを計算します。 Compositional は、シンプレックス上の多変量歪度正規分布と、シンプレックス上の多変量正規分布のための乱数発生器を提供しています。
  • 多変量一般双曲線分布:
    • QRM は、標準と対称多変量一般双曲線分布のd、r関数を提供します。
    • ghyp は、標準多変量一般双曲分布のd、p、r関数を提供します。
  • 多変量一般極値分布:両方の二変量および多変量極値分布と同様に順序/最大値/最小値の分布はevd (d,p,r)に実装されています。
  • 多変量ロジスティック分布:VGAM パッケージには、二変量ロジスティック分布を実装しています。
  • 多変量パレート分布:evd は、I型のために密度を提供しながら、mgpd は、II型のパレート分布一般化多変量のための密度を提供します。
  • 多変量安定分布:まだ実装されていませんか?
  • 多変量スチューデント分布:多変量スチューデント分布はパッケージmvtnorm (d,r)、mnormt (d,p,r)、Compositional (r)、 QRM (d, r) で提供されます。 短縮型多変量t分布の最初の2つのモーメント(m)およびサンプリング(r)はTTmoment で提供されています。

混合型の分布:

  • マクスウェル・ボルツマン・ボーズ・アインシュタイン – Fermie・ディラック(MBBEFD)分布:mbbefd で提供。
  • 混合順序と正規分布:OrdNor で提供。
  • 1-膨張分布: 一般的な分布だけでなく、特別な場合(OI-beta, OI-uniform, OI-GB1, OI-Pareto)は、mbbefd で提供されています。 0と1の膨張したベータ分布はgamlss.dist で見つけることができます。
  • ゼロで修飾された分布:EnvStats は、ゼロで修飾された正規分布とゼロで修飾された対数正規分布を提供します。

確率法(複合)の混合:

  • ベルヌーイ-distの混合:ベルヌーイ指数、ベルヌーイガンマ、ベルヌーイ対数正規、ベルヌーイ・ワイブル分布に対してのd,p,q,r関数がqmap で提供されている。
  • コーシー多項式分位混合:d,p,q,r関数はLmoments で提供されています。
  • 複合対数正規分布:d,p,q,r関数がCompLognormal で提供されています。
  • ガウス混合:有限混合モデルを扱う場合、関数d,rはmixtoolsbmixture パッケージで提供されています。 nor1mixextraDistrmclustKScorrect は、ガウス混合のためにd,p,r関数を提供します。 EnvStats は、2つの正規分布の混合のために、d,p,q,r関数を提供します。
  • ガンマポアソン:extraDistr で提供。
  • ガンマ混合:
    • ガンマ形状の混合は、GSM パッケージに(d,p,r)を実装しています。
    • bmixture は、d、r関数を提供します。
  • 一般的な混合:パッケージdistr でS4クラスUnivarMixingDistribution介して実装があります。gamlss.mxgamlss.dist パッケージを使用します。
  • 対数正規混合:d,p,q,r関数は二つの可能なパラメータ化でのEnvStats で提供されています。
  • 通常の多項式分位混合:d,p,q,r関数はLmoments で提供されています。
  • パレート分布:extremefit は、2パレートI分布の混合物を実装しています。
  • ポアソン二項分布:poibin はポアソン二項分布を実装しています。
  • ポアソン対数正規分布:poilog はポアソン対数正規分布を実装しています。
  • ポアソン混合:extraDistr で提供。
  • ポアソン・トゥイーディー指数族モデル:poistweedie で提供。
  • スチューデントの混合:
    • AdMit パッケージは、適応混合のスチューデントのt分布のコンテキストでスチューデントの混合のためのd,rを提供します。
    • MitISEM パッケージは、スチューデントのt分布の混合のためのd,r関数を提供します。
    • bmixture パッケージは、Student-t分布を混合するためのd、r関数も提供します。
  • ミーゼス・フィッシャー(またはランジュバン)混合:movMF パッケージは有限ミーゼスフィッシャー混合についてd,r関数を提供します。

合成、指数化と分布の変換:

  • 絶対値またはハーフ分布: 半コーシー、半正規、半スチューデントは、extraDistr で実装されています。
  • 合成の分布: d,p,q,r関数は、親分布は任意の連続分布であり、合成分布リストの間で任意の分布であるCompounding によって実装されています。
    • binomial
    • binomial-Poisson
    • geometric
    • hypergeometric
    • hyper-Poisson
    • Katti type H1/H2
    • logarithmic
    • logarithmic-binomial
    • logarithmic-Poisson
    • negative binomial
    • Neyman type A/B/C
    • Pascal-Poisson
    • Poisson
    • Poisson-binomial
    • Poisson-Lindley
    • Poisson-Pascal
    • Polya Aeppli
    • Thomas
    • Waring
    • Yule
  • G変換分布: 次を含むNewdistns に実装。
    • Marshall Olkin G distribution
    • exponentiated G distribution
    • beta G distribution
    • gamma G distribution
    • Kumaraswamy G distribution
    • generalized beta G distribution
    • beta extended G distribution
    • gamma G distribution
    • gamma uniform G distribution
    • beta exponential G distribution
    • Weibull G distribution
    • log gamma G1/G2 distribution
    • exponentiated generalized G distribution
    • exponentiated Kumaraswamy G distributions
    • geometric exponential Poisson G distribution
    • truncated-exponential skew-symmetric G distribution
    • modified beta G distribution
    • exponentiated exponential Poisson G distribution
  • 切断分布: ジェネリックコードスニペットは、in the JSS で利用可能です。 特定のディストリビューションについては、上記の対応するサブセクションを参照してください。

モーメント、歪度、尖度等:

  • 経験的な平均値、標準偏差と分散: ベースRは、それぞれ平均値、標準偏差と分散を計算するために、mean()、sd()、var()関数を提供します。
  • 経験的な歪度:agricolaee1071GLDEXHyperbolicDistmodeestmomentsnpdeTSAs20xDistributionUtilsEnvStatsrpgm パッケージで提供されます。
  • 経験的な尖度:agricolaeDistributionUtilse1071EnvStatsGLDEXHyperbolicDistmomentsnpdeTSArpgm パッケージで提供されます。
  • 素または中心モーメントが、e1071moments で提供しています。
  • 経験的なL-moments:
  • 経験的確率加重モーメント:確率加重モーメントがEnvStats で使用可能です。
  • モード推定:パッケージmodeest は、さまざまな分布に対してモード推定を提供しています。
  • 順序統計量:j番目の順序統計量の分布関数は、基本R関数を得ることができます。 ORDER2PARENT は、親分布関数に順序統計量の分布関数に変換します。
  • 理論的モーメント:
    • actuar パッケージは、ベースR分布に対してのモーメント生成関数、素モーメント、制限された期待値を実装しています。
    • HyperbolicDist は、平均、分散、歪度、尖度、モード、双曲線の素と中心モーメント、一般双曲線と一般化逆ガウス分布を提供します。
    • GLDEX も一般化ラムダ分布の平均、分散、歪度、尖度を提供します。
    • mvrtn は、左/右切断正規分布の平均、分散を提供します。
    • lmomco は、次の分布に対してL-moments (L)、 trimmed L-moments (TL)、 right-censored [RC] を提供します。
      • Asymmetric Exponential Power (L)
      • Cauchy (TL)
      • Eta-Mu (L)
      • Exponential (L)
      • Gamma (L)
      • Generalized Extreme Value (L)
      • Generalized Lambda (L and TL)
      • Generalized Logistic (L)
      • Generalized Normal (L)
      • Generalized Pareto (L[RC] and TL)
      • Govindarajulu (L)
      • Gumbel (L)
      • Kappa (L)
      • Kappa-Mu (L)
      • Kumaraswamy (L)
      • Laplace (L)
      • Normal (L)
      • 3-parameter log-Normal (L)
      • Pearson Type III (L)
      • Rayleigh (L)
      • Reverse Gumbel (L[RC])
      • Rice/Rician (L)
      • Slash (TL)
      • 3-parameter Student T (L)
      • Truncated Exponential (L)
      • Wakeby (L)
      • Weibull (L)
      • Multivariate L-moments (L-comoments)

ランダム行列:

  • ウィシャート逆ウィシャート分布:ベースRはウィッシャート分布のためのt関数を提供します。 d,r関数はMCMCpackbayesm で提供されています。
  • Marcenko-Pastur分布:RMTstatMCMCpackbayesm で提供。
  • トレイシー・Widom分布:RMTstatMCMCpackbayesm で提供。サポートされているベータ値は1(ガウス直交アンサンブル)、2(ガウスユニタリー・アンサンブル)、および4(ガウスシンプレクティック・アンサンブル)。
  • ウィッシャート分布:RMTstat で提供。
  • スパイクウィシャート最大固有値分布:RMTstatMCMCpackbayesm で提供。
  • ホワイトウィシャート最大固有値分布:RMTstatMCMCpackbayesm で提供。

コピュラ:

  • 統一アプローチ:パッケージfCopulaecopula 、およびcopBasic はコピュラのための一般的な機能の多くを提供しています。 それら多くの既存のコピュラのサポートを欠いているが、copBasic は主にNelsenによってコピュラによく知られる導入で説明したようにコピュラの一般的な数学のためのユーティリティ関数の周りに配向されています。
  • アルキメデスコピュラ:
    • gumbel は、Nelsen(1998、コピュラ、シュプリンガー・フェアラーク入門)ガンベル、フランク、クレイトン、及びアリ – ミハイル・ハクを含む22アルキメデスコピュラを実装しているガンベル・コピュラfCopulae 用のスタンドアロンパッケージです。
    • フランクの二変量分布はRTDE で利用可能です。
    • CDVineVineCopula はクレイトン、ガンベル、フランク、ジョー、BB1、BB6、BB7とBB8コピュラを提供しています。
    • ネストされたアルキメデスコピュラは、HAC パッケージで提供されています。
    • 一般化されたアルキメデスコピュラは、fgac パッケージに実装されています。
    • BivarP はクレイトン、ガンベルフランクコピュラのためのCDF、PDFと生存関数を提供します。
    • QRM はClayton、Gumbel、Frank、BB9 copulaのためのpdfとランダムジェネレータを提供します。
  • ブルムクヴィストコピュラ:copBasic で提供。
  • コピュラの組成:copBasic は、2つのコピュラの単一対称コピュラと組成物の組成のための関数を提供します。
  • キュービックコピュラ:まだ実装されていませんか?
  • ディリクレコピュラ:まだ実装されていませんか?
  • 経験的コピュラ:copBasicHAC で提供。 GenOrd は、指定された相関行列を持つ多変量離散確率ベクトルに対するサンプリング機能を提供します。
  • 楕円コピュラ:
    • ガウス、スチューデントとコーシーコピュラは二変量のケースについてfCopulae に実装されています。
    • copulaCDVineVGAMVineCopula はガウスとスチューデントのコピュラを提供しています。
    • QRM は、ガウス、スチューデント用のコピュラのためのpdfとランダムジェネレータを提供します。
  • 極値コピュラ:fCopulae は以下のコピュラガンベル、ガランボス、フースラー・ライス、Tawn、またはBB5を提供します。 copula はガンベル、ガランボスとフースラー-Reissのを実装しています。
  • Eyraud-Farlie-ガンベル・モルゲンシュテルンコピュラ:VGAMRTDE 、およびcopula で提供。
  • Mardiaコピュラ:まだ実装されていませんか?
  • ネストされたコピュラ:コピュラの任意のネストされたバージョンは、copula で実現することができます。
  • プラケット:VGAMcopBasiccopula で提供。
  • ヴァインコピュラ:パッケージCDVinevines は、C-とD-vineコピュラに対する機能を提供しています。一般的なR-vineコピュラに対しては、VineCopula

乱数ジェネレータ:

  • 基本的な機能:Rは、いくつかの乱数生成器(RNG)を提供します。 ランダムシードはset.seedを介して提供することができ、RNGの種類はRNGkindを使用して指定することができます。 デフォルトのRNGは、メルセンヌ・ツイスターアルゴリズムです。 他のジェネレータはウィヒマン・ヒル、Marsaglia-Multicarry、Super – Duper、クヌース – TAOCP、クヌース – TAOCP-2002と同様に、ユーザーが提供するのRNGを含みます。 正規乱数については、次のアルゴリズムを使用できます。 Kinderman-Ramage, Ahrens-Dieter, Box-Muller, Inversion (default) 。上記のツールに加えて、setRNG は、設定、設定に関する情報を保持、RNGをリセットの簡単な方法を提供します。
  • 擬似ランダム:RDieHarder は、GNU GSLから数十の新しいのRNGを提供しています。 randtoolbox は、改善された品質パラメータと考えると、メルセンヌツイスター型のジェネレータであるSFメルセンヌ・ツイスターとWELLのようなより最近のRNGを提供します。 rngwell19937 は、出力の53ビット分解能とWELLジェネレータのいずれかを提供し、任意の長さの整数のベクトルで播種することができます。 randaes はフォーチュナ暗号疑似乱数発生器(AES)の決定論的な部分を提供します。 SuppDists はG. Marsagliaの2つのRNGを実装しています。
    • いくつかの独立したストリームのサポート:rstream は(オブジェクト指向のアプローチで)異なるソースからの乱数の複数の独立したストリームに焦点を当てています。
    • 不均一な生成のために、Runuran パッケージは、逆累積分布関数の多項式補間に基づいたカスタマイズされた分布だけでなく、ユニバーサル不均一な世代に対しての UNU.RANライブラリへのインタフェースです。
    • kernelboot は、単変量および多変量カーネル密度(特に多変量ガウスカーネル)からランダム生成のための関数を提供します。
  • 準ランダム性:randtoolbox は、以下の擬似乱数列を提供します。 ソボル列、ハルトン(したがってファンデCorput)配列と(クロネッカーの配列としても知られる)トーラスシーケンス。 lhsmc2d パッケージはラテンハイパーキューブサンプリング、ハイブリッド準/疑似ランダムメソッドを実装します。 sfsmisc もハルトン配列を提供します。
  • 真のランダム:random パッケージがrandom.org で真のランダム番号サービスにアクセスするいくつかの機能を提供します。
  • RNGテスト:RDieHarder はMarsagliaのDieHarderバッテリーの再実装と拡張子に基づいてのRNGの多数のテストを提供しています。 randtoolbox は、基本的なRNGテストを提供します。
  • 並列計算:並列コンピューティングのための乱数発生器はrlecuyer パッケージからダウンロードできます。 詳細についてはHighPerformanceComputing タスクビューを参照してください。

その他:

  • 計算:
    • d,p,q,r関数の近似値: PDQutils はキュムラントやモーメントが与えられたときに古典グラムシャルリエ、エッジワースとコーニッシュフィッシャー近似を用いて、分布の密度、累積分布、および分位関数を計算するためのツールを提供しています。
    • サドは、密度、累積分布、分位 を提供しているPDQutilsのためのショーケース、二重非中央t、二重非中心F、K-プライム、ラムダプライム、ウプシロン、(非中央)カイ二乗べき分布の合計のためのランダム生成です。
    • 不均一な生成のために、上記のRunuran を参照してください。
    • ベンチマーク:シミュレーション研究におけるノンパラメトリック密度推定量を比較するのに適した28の密度のセットはbenchden パッケージに含まれています。 密度は、滑らか度、モード数およびその他のプロパティが大きく異なります。 パッケージは、d,p,q,r関数を提供します。
  • ノンパラメトリックモデル:
    • ビニング経験分布: HistogramTools パッケージには、次のようなヒストグラムの形の中にビン化された経験的データを操作するための多くのメソッドを提供します。
      • (1)経験的累積分布関数
      • (2)経験的分位
      • (3)ビニングに関連する情報の損失指標
    • 経験分布: ベースRは単変量解析のための機能を提供します。
      • (1)経験的密度(density()を参照してください)
      • (2)経験的累積分布関数 (ecdf()を参照してください)
      • (3)経験分位 (quantile()を参照してください)
      • (4)ランダムサンプリング (sample()を参照してください)
    • ノンパラメトリック分布: fBasics がスプラインに平滑化された分布を実装しながら、spd は、セミパラメトリック区分の分布を提供します。
  • 階層モデル:
    • そのいくつかのパラメータ分布は、特定の分布に応じて、もはや一定ではなく、ランダムではありません。
    • VGAM は、階層モデルの多くを提供します。
      • ベータ/二項、ベータ/幾何学的およびベータ/正規分布。
    • bayesm は次を実装しています。
      • バイナリーロジット、線形、多変量ロジット、負の二項モデル。
    • さらにLearnBayesMCMCpack はポアソン/ガンマ、ベータ/二項、正規/正規とディリクレ/多項モデルを提供します。
  • 分布取り扱い:
    • オブジェクト指向: 一般的な離散と連続分布は、古典的なd,p,q,r関数を提供するAbscontDistributionとS4クラスのDiscreteDistributionを介して、それぞれ、パッケージdistr で実装されています。 distrEx は、分布(ヘリンガー、コルモゴロフ、…距離)との間で有効な統計情報(期待値、分散、…)との距離を計算するために、多変量と条件付き分布と同様の方法で利用可能な分布を拡張します。 最後に、パッケージdistrMod は最小基準推定量(最大尤度と最小距離推定量)の計算のための関数を提供します。distrファミリーの他のパッケージ(distrSimdistrTEstdistrTeachdistrDocdistrEllipse )を参照してください。
    • 変換: ルベーグ分解は分布の畳み込み、切捨て、Huberizationとしてだけでなく、distr に実装されています。 また、distr は二つの分布の最大値または最小値の分布を提供します。上記のオブジェクト指向を参照してください。
    • ユーザインタフェース: AtelieR パッケージは、統計的推論で基本的な概念を教えるすべてのRベース分布と同様に一般的なスチューデント、逆カイ二乗、逆ガンマおよびラムダプライム分布を実現するためのGTKのGUIを提供します。
  • 横断機能:
    • ヒストグラム、テールプロット、距離推定: DistributionUtils は反転検定やMassart不等式を使用して検定分布のための対数ヒストグラム、テールプロット、関数を提供します。 GMD は、2つの別個の頻度分布との間のノンパラメトリック距離測定用のパッケージです。
    • パラメータ推定: lmomcoLmoments は、単変量/多変量(L-)モーメント推定に焦点を当てています。 VGAM は、パラメータの通常の推定と「エキゾチック」分布の多くを提供します。 gaussDiff 多変量ガウス確率密度関数のコレクション差尺度を提供します。パッケージMASS は、パラメータ推定のための柔軟なfitdistr関数を実装しています。 fitdistrplus は、大幅に拡大し、確率分布に合わせてツールを強化します。EnvStats もまた、最も一般的な分布に合わせるためのツールを提供します。 flexsurvmsm は、二分探索に基づく数値計算に基づいて、一般的な分布の分位の機能を提供します。

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