t.test()の概要
t.test()は、t検定を行うための関数です。データベクトルに対して、1標本および2標本のt検定を実行します。
t.test(()の使い方
t.test(x, ...)
## Default S3 method:
t.test(x, y = NULL,
alternative = c("two.sided", "less", "greater"),
mu = 0, paired = FALSE, var.equal = FALSE,
conf.level = 0.95, ...)
## S3 method for class 'formula'
t.test(formula, data, subset, na.action = na.pass, ...)
t.test()の引数
空でないデータ値の数値ベクトルを指定します。
オプションの空でないデータ値の数値ベクトルを指定します。
対立仮説を指定する文字列を指定します。
次のいずれかを指定する必要があります。頭文字のみを指定することもできます。
- two.sided（デフォルト）
- greater
- less
平均値の真の値（2標本検定の場合は平均値の差）を示す数値を指定します。
対応のあるt検定を行うかどうかを示す論理値を指定します。
2つの分散を等しいとみなすかどうかを示す論理値を指定します。
TRUEの場合、プールされた分散を使用して分散を推定します。そうでない場合は、自由度に対するウェルチ（またはサタースウェイト）近似値を使用します。
区間の信頼水準を指定します。
lhs ~ rhs の形式の式を指定します。
lhsはデータ値を表す数値変数、rhsは1（1標本検定または対応のある検定の場合）または2つのレベルを持つ因子（対応するグループを表す）です。lhsが「Pair」クラスでrhsが1の場合、対応のある検定が実行されます。
式で使用される変数を含む、オプションの行列またはデータフレーム（または類似のもの：model.frameを参照）を指定します。
デフォルトでは、変数はenvironment(formula)から取得されます。
使用する観測値のサブセットを指定するオプションのベクトルを指定します。
データに NA が含まれる場合に何を行うかを示す関数を指定します。
メソッドに渡される、またはメソッドから渡される追加の引数を指定します。
formulaメソッドの場合、デフォルトメソッドの引数が含まれますが、ペアリングされた引数は含まれません。
t.test()の戻り値
クラス「htest」を持つリストには、以下のコンポーネントが含まれています。
| 変数名 | 説明 |
|---|---|
| statistic | t統計量の値。 |
| parameter | t統計量の自由度。 |
| p.value | 検定のp値。 |
| conf.int | 指定された対立仮説に適した平均値の信頼区間。 |
| estimate | 1標本検定か2標本検定かによって、推定平均値または平均値の差。 |
| null.value | 1標本検定か2標本検定かによって、指定された平均値または平均値の差の仮説値。 |
| stderr | t統計量の式で分母として使用される、平均値（差）の標準誤差。 |
| alternative | 対立仮説を表す文字列。 |
| method | 実行されたt検定の種類を示す文字列。 |
| data.name | データの名前を示す文字列。 |
使用例
1標本
次のコードは、平均値5、標準偏差1の正規分布から乱数を30個発生させ、「このデータの母平均が0である」という帰無仮説をウェルチのt検定で行っています。
rnorm(30, mean = 5, sd = 1) |>
t.test()
One Sample t-test
data: rnorm(30, 5)
t = 27.403, df = 29, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
95 percent confidence interval:
4.765830 5.534599
sample estimates:
mean of x
5.150214
2標本：対応なし
次のコードは、平均値5、標準偏差1の正規分布から乱数を30個発生させた群と平均値10、標準偏差2の正規分布から乱数を30個発生させた群の2つの群に対して、「このデータの母平均が0異なる」という帰無仮説をウェルチのt検定で行っています。
x <- rnorm(30, mean = 5, sd = 1)
y <- rnorm(20, mean = 10, sd = 2)
t.test(x, y)
Welch Two Sample t-test
data: x and y
t = -7.3904, df = 23.056, p-value = 1.601e-07
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
-5.541459 -3.117922
sample estimates:
mean of x mean of y
5.054687 9.384377
2標本：対応あり
次のコードは、適当な多次元正規分布から乱数を30個発生させて、「このデータの母平均に差がない」という帰無仮説を対応のあるウェルチのt検定で行っています。
library(MASS)
mu <- c(x = 10, y = 20)
sigma <- matrix(c(5, 3, 3, 2), 2, 2)
data <- mvrnorm(30, mu, sigma) |>
as.data.frame()
t.test(data$x, data$y, paired = TRUE)
Paired t-test
data: data$x and data$y
t = -49.283, df = 29, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true mean difference is not equal to 0
95 percent confidence interval:
-10.316250 -9.494122
sample estimates:
mean difference
-9.905186