CRAN Task View: Optimization and Mathematical Programmingの英語での説明文をGoogle翻訳を使用させていただき機械的に翻訳したものを掲載した。

Maintainer: Stefan Theussl and Hans W. Borchers
Contact: R-optimization at mailbox.org
Version: 2016-10-18

このCRANのタスクビューは、最適化問題を解くための機能を提供するパッケージのリストが含まれています。統計のすべての回帰モデルは最適化問題を解決するが、それらは、このビューには含まれていません。あなたは回帰法を探している場合は、次のビューには有用な出発点が含まれます。MultivariateSocialSciencesとりわけRobust。このタスクビューの焦点は、Optimization Infrastructure Packages General Purpose Continuous Solvers Mathematical Programming SolversSpecific Applications in Optimization である。パッケージは、これらの三つのセクションに分類されています。

多くのパッケージは、このタスクビューの最後に記載されている科目の複数のための機能を提供する。例えば、混合整数線形計画法ソルバーは、一般的に単体アルゴリズムのような標準的な線形プログラミングルーチンを提供します。このため、各パッケージの説明の以下の略語のリストは、オプティマイザ(すなわち、解決できる問題)の代表的な機能について説明します。角括弧内に与えられた略語の完全な名前は、Classification According to Subjectの下にこのタスクビューの最後に記載されています。

あなたには、いくつかのパッケージがリストにないと思われる場合、私に知らせてください。

最適化のインフラストラクチャパッケージ

  • シングルラッパー関数を介して最適化アルゴリズムを統一しようとしている、optimxは、適切な目的関数、グラデーション機能、スケーリングを含む(非線形)最適化問題を特定するのに役立ちます。このパッケージには、ほとんどのボックス制約(限界)で滑らかな、非線形関数の(ローカルの)最適化をサポートしています。optimxはこのタスクビューのこのセクションに記載されているパッケージ及び/又は機能上だけでなく、著者、すなわちRcgminRvmminによって実装されている2つのパッケージにも依存している。どちらも、それぞれの共役勾配最小化の「純粋なR」の実装および可変メトリック非線形関数最小化アルゴリズムです。
  • Rの最適化インフラストラクチャ(ROI)パッケージには、Rの最適化問題を処理するためのフレームワークを提供します。それは別の問題クラス(例えば、線形、2次非線形計画問題)であることができる研究の様々な最適化タスクを定義し、解決するために、オブジェクト指向のアプローチを使用しています。これは対応するワークフローが完全に基本的なソルバーから抽象化されたRユーザーのための最適化は透過的になります。さらに、このアプローチは、対応するソルバーのプラグインが利用可能であることを考えると、ソルバー間で簡単に切り替えることができるため、比較可能性を向上させます。

汎用連続ソルバー

  • パッケージstatsには、いくつかの汎用最適化ルーチンを提供しています。まず、関数optim()は、BFGS、共役勾配、ネルダー・ミード、およびシミュレーテッドアニーリング(SANN)最適化手法を囲まれたBroyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno(BFGS)メソッドの実装を提供しています。提供された場合には、より高速なコンバージェンスのため、勾配を利用しています。通常、それは制約なしの最適化のために使用されますが、ボックスに制約の最適化のためのオプションが含まれている。さらに、線形不等式制約統計対象関数を最小化するためのルーチンconstrOptim()が含まれている。1次元の制約なし関数最適化のための最小または最大間隔を検索するoptimize()があります。次いで、非線形制約なし最小化問題を解くために使用されるnlmがある。最終的には、nlminb()は、PORTルーチンを使用して拘束されていないし、制約付き最適化を提供しています。[RGA、QN]
  • パッケージnloptrは、様々な非線形最適化アルゴリズムのLGPLライセンスライブラリNLoptへのアクセスを提供します。それは、特にこのような直接、StoGo、および他のようなルーチンとグローバルな最適化をサポートしています。それは、ローカル派生フリー(COBYLA、ネルダー・ミード、Subplex)と勾配に基づく(例えば、BFGS)法、また拡張されたラグランジュアプローチが含まれています。[DF、GO、QN]
  • NlcOptim は、逐次二次計画(SQP)メソッドを実装し、線形および非線形等式と不等式制約付き非線形最適化問題を、解決します。
  • 一般的な非線形最適化のための拡張されたラグランジュ乗数法の実装では、パッケージalabamaRsolnpで見つけることができます。
  • clueは、順次制約なしの最小化手法(SUMT)を介して制約付き最適化問題を解くための関数sumt()が含まれています。
  • パッケージdfoptim、デリバティブのない最適化手順は、(制約なしとの境界に制約のある)ネルダー・ミードとフック・ジーブスのアルゴリズムの非常に効率的な研究の実装が含まれています。[DF]
  • GrassmannOptimはグラスマン多様体の最適化のためのパッケージです。実装は、勾配ベースのアルゴリズムを使用しており、世界的な検索のための確率的勾配法を埋め込みます。
  • パッケージgslはBFGS、共役勾配、急降下、そしてネルダー・ミードアルゴリズムを提供します。これは、関数multimin()を経由して「行検索」アプローチを使用しています。それは、GNU科学ライブラリ(GSL)に基づいています。[RGA、QN]
  • lbfgsb3 はJ.Nocedalらをインタフェースで接続する。 L-BFGS-B3.0 Fortranコードは、バインドされた制約を可能にし、より高次元の問題に適用され、限られたメモリBFGSソルバーです。
  • 2つの最適化アルゴリズムは、パッケージlbfgsに実装されている:Limited-memory Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shann(L-BFGS)とOrthant-Wise Limited-memory Quasi-Newton(OWL-QN)。後者は非微分ペナルティとの目標を可能にします。[QN]
  • パッケージmaxLikはoptim()に実装されているメソッドへの汎用ニュートン・ラプソンオプティマイザmaxNR()だけでなく、ラッパーを提供します。これは、一定のパラメータを指定してサブモデルをフィッティング支持する。
  • Scilab neldermeadモジュールのRポートは、シンプレックス法に基づいて、いくつかの直接探索最適化アルゴリズムを提供しているneldermeadにパッケージされています。
  • いくつかの導関数を含まない最適化アルゴリズムは、パッケージminqaが設けられている。例えば、関数bobyqa()、newuoa()、およびuobyqa()は補間により次のモデルを形成している信頼領域法を用いて、多くの変数の関数を最小化することができます。Bobyqa()が追加されたパラメータにボックス制約(限界)を可能にします。[DF]
  • パッケージpowellはパウエルのUObyQAアルゴリズム(二次近似法による制約なし最適化)を使用して機能を最適化します。
  • RCEIMは多次元関数の最適化を実行するための確率的発見的方法を実装しています。
  • subplexはシンプレックス法の探索空間に基づく制約のない機能の最適化を提供します。
  • ucminfパッケージは非線形制約のない最適化のための準ニュートン型のアルゴリズムを実装している。[QN]
  • パッケージtrustでは、同じ名前のルーチンは「信頼領域」アプローチに基づいて、ローカルの最適化を提供しています。
  • trustOptimは制約なし非線形最適化のための「信頼領域」のアルゴリズムを実装しています。アルゴリズムは、スパースヘッセ行列との目的関数に対して最適化されている。これは、時間とメモリフットプリントの両方の観点から、アルゴリズムは非常にスケーラブルで効率的になります。
  • パッケージnleqslvはライン探索と信頼領域の非線形方程式の中規模のシステムを解くためのグローバル戦略とニュートンとBroydenメソッドを実装する関数のnleqslv()を提供します。
  • パッケージrgenoudは、導関数に基づく(準ニュートン)アプローチで進化的アルゴリズムを組み合わせることで、複雑な関数最小化/最大化の問題を解決できるルーチンgenoud()を提供しています。

最小二乗問題

  • 関数solve.qr()(resp.qr.solve())は、可能な場合の最小二乗解を返す線形方程式の過剰と劣決定システムを扱います。 また、パッケージstatsは、非線形モデルのパラメータの最小二乗推定値を決定するためにnls()を提供します。
  • nls2 は、局所解にはまる、初期パラメータに依存することを避けるためにブルートフォースまたはグリッドベースの検索で関数nls()を強化します。
  • パッケージnlmrt は、正方形の非線形和を最小化するためのツールを提供します。 最小化される関数は、Rの関数として、またはnlw()が動作する方法と同様の表現として提供することができます。 nlmrt::nlxb()は、レーベンバーグ・マルカートで使用されるヤコビアンのための分析導関数を計算しようとします。 これは、不十分な条件付きヤコビアンと小さな残差に伴う問題の解決を可能にします。
  • パッケージminpack.lm はMINPACKに見られるような、下部および上部のパラメータの境界のためのサポート付きで、レーベンバーグ・マルカートアルゴリズムの改良により、非線形最小二乗問題を解決するための関数nls.lm()を提供します。
  • パッケージnnls は非負非ポジティブ制約の組み合わせを可能にする、非負最小二乗アルゴリズムのローソン・ハンソン実装をインタフェースします。
  • パッケージbvls は、上下有界変数を最小二乗アルゴリズムのシュタルク・パーカーの実装をインタフェースします。
  • パッケージonls は、ODRPACKのFortranライブラリに基づいたレーベンバーグ・マルカート型最小化アルゴリズムを使用して直交する非線形最小二乗回帰(ONLS、別名直交距離回帰、ODR) を実装しています。

半正定値と凸ソルバ

  • パッケージECOSolveR は、組み込み円錐ソルバー(ECOS)、凸問題の、よく知られた効率的、かつ堅牢なCライブラリへのインターフェースを提供します。 円錐と平等制約が混合整数問題の整数への加算とブール変数の制約で指定することができます。
  • cccpは、(部分的にPythonのCVXOPTから移植)内点法を用いてコーン制約凸問題を解決するためのルーチンが含まれています。
  • パッケージscs は、線形プログラム、コーンプログラム(SOCP)、および半正定値プログラムを解決するための演算子分割を適用します。 コーンは、指数、二次、パワーコーン、またはこれらの任意の組み合わせとすることができます。
  • CSDPは半正定値計画問題を解決するための主双対バリア方式を実装するルーチンのライブラリです。それはRcsdpパッケージにインターフェースされます。[SDP]
  • CLSOCPパッケージには、二次錐計画(SOCP)問題の解決のためにニュートン法を平滑化する1段階の実装を提供します。
  • DSDPライブラリはプライマルデュアルソリューションと半正定値計画のための内点法を実装しています。それは、パッケージRdsdpにインターフェースされます。[SDP]
  • パッケージRmosek は、(非線形)、円錐半正定値、凸タスクに重点を置いて、大規模なLP、QP、およびMIP問題の(商業)MOSEKの最適化ライブラリへのインターフェースを提供します。 アカデミックライセンスが用意されています。 (Rmosekの記事をRと最適化に関するJSS特別号に掲載され、以下を参照してください。) [SDP, CP]

大域的最適化

  • パッケージDEoptimは、差分進化アルゴリズムに基づくグローバル・オプティマイザを提供しています。RcppDEはDEoptim()関数のC++の実装を提供します。
  • パッケージDEoptimRは、非線形計画問題の大域的最適化のための微分進化確率的アルゴリズムのjDEバリアントの実装を提供します。これは、柔軟な方法で制約を処理することができます。
  • GenSAは最適非常に多数の非常に複雑な非線形目的関数の大域的最小値を検索するために使用することができる一般化されたシミュレートされたアニーリングのための機能を提供するパッケージである。
  • GAは両方で遺伝的アルゴリズムを用いた最適化のための機能を提供し、継続的かつ個別のケース、拘束されているか否か。このパッケージには、並行して、対応する最適化タスクを実行することができます。
  • パッケージgenalgは、多次元関数の最適化のための遺伝的アルゴリズムの実装rbga()が含まれています。
  • パッケージmcgaが提供するマシンコード化された遺伝的アルゴリズム(MCGA)は、変数のバイト表現に基づいて最適化問題を解くツールです。
  • 粒子群最適化プログラム(PSO)は、パッケージpsoまたはpsoptim に実装されています。PSOアルゴリズムの別の(並列化)実装がrforge.net/ppso から利用可能なパッケージPPSOで見つけることができます。
  • パッケージhydroPSO は(SPSO-2011)最新の標準粒子群最適化アルゴリズムを実装しています。それは並列可能であり、いくつかの微調整のオプションと後処理機能とを含みます。
  • 共分散行列適応進化の戦略を使用してグローバルな最適化手順なN.ハンセンによるCMA-ESは、複数のパッケージに実装されています。 パッケージcmaescmaesrparma 内のcmaesとして、adagio 内のpureCMAESとして、rCMA 内のcmaOptimDPとして、ハンセン独自のJava実装をインタフェースします。
  • パッケージRmalschainsはローカルサーチ鎖(MA-LS-鎖)とミームのアルゴリズムと呼ばれる継続的な最適化のためのアルゴリズムファミリを実装しています。
  • 自己組織化の移行アルゴリズム(SOMA)のR実装では、パッケージsomaで提供されています。この確率的最適化方法は、遺伝的アルゴリズムに似ています。
  • nloptr は、特に、制御されたランダムサーチ(CRS)、マルチレベルの単結合(MLSL)、改善された確率的ランキング(ISR-ES)、または確率的グローバル最適化(StoGO)、DIRECTなど、いくつかのグローバルな最適化ルーチンをサポートしています。
  • NMOFパッケージは、微分進化、粒子群最適化、ローカル検索としきい値の実装(シミュレーテッドアニーリングの変種)を受け入れることを提供しています。後者の二つの方法は、パッケージに含まれている遺伝的アルゴリズムの実装の場合と同様に、離散最適化モデルのために働く。

数理計画ソルバー

このセクションでは、オープンソースだけでなく、商業用のオプティマイザの概要を説明します。数理計画問題のタイプを、特定のパッケージによって解決することができ、または機能が角括弧内の略語から見ることができる。classification by subjectでは、このタスクビューの最後にあるリストを参照してください。

  • パッケージlinprogは、関数solveLP()(ソルバーがlpSolveに基づいています)を使用して、線形計画問題を解決し、MPS形式のモデルファイルを読み込むことができます。[LP]
  • パッケージquadprogのsolve.QP()に線形等と不等式制約付き二次計画問題を解きます。[QP]
  • BBは、簡単な制約のある大規模な最適化のためのスペクトル射影勾配法を提供する関数spg()が含まれています。それは、引数だけでなく、基本的な制約として、非線形目的関数を取ります。さらに、BBは方程式の非線形システムを解くためのスペクトル勾配法を使用するための二つの関数(dfsane()とsane())を含んでいます。
  • bootパッケージでは(比較的小さい)線形計画問題のための2段階タブローシンプレックス法を実現するsimplex()と呼ばれるルーチンがある。[LP]
  • kernlabは内点法を用いて、二次計画問題を解くための関数ipopが含まれています。[IPM、QP]
  • limSolveは線形または2次の最適化機能を解決するために提供しています。[LP、QP]
  • LowRankQPプライマル/デュアル内点法二次計画問題を解く[IPM、QP]
  • rcddパッケージはGNU Multiple Precision (GMP)ライブラリを使用して正確な算術線形プログラムを解くための関数lpcdd()を提供しています。[LP]
  • パッケージRdonlp2(rmetricsプロジェクトを参照してください)関数donlp2()、DONLP2ソルバーのラッパーは、スムーズな非線形関数と制約の最小化を提供しています。DONLP2は、研究目的のための任意の種類のために自由に使用することができ、それ以外の場合は、ライセンスを必要とする。[GO、NLP]
  • NEOS Server for Optimizationは、最先端の最適化問題解決へのオンラインアクセスを提供します。パッケージrneosはNEOSに最適化問題を渡すこととR.内の結果を取得することを可能にする。

ソースオプティマイザをオープンするためのインタフェース

  • パッケージclpAPIはRからCOIN OR Clpライブラリの低レベルAPIルーチンへの高レベルのアクセスを提供します。[LP]
  • パッケージlpSolveは自由に利用できるソルバーlp_solveを呼び出すことにより、LPS及びMILPsを解決するためにルーチンLP()を含んでいる。このソルバーは、改訂シンプレックス法に基づいており、分枝限定(B&B)のアプローチです。これは、半連続変数と特殊順序集合(SOS)をサポートしています。さらにlp.assign()とlp.transport()はそれぞれ、割り当ての問題や交通問題の解決を目的としている。さらに、lp_solve(また、R-ForgeのPROJECT lpsolveを参照)は低レベルAPIルーチンへのRインターフェースを提供するパッケージlpSolveAPIがあります。lpSolveAPIは、LPおよびMPS形式のファイルから線形プログラムを読み出し対応しています。[BP、IP、LP、MILP、SPLP]
  • パッケージglpkAPIだけでなく、パッケージRglpkは、GNU Linear Programming Kit(GLPK)へのインターフェースを提供します。前者は低レベルのルーチンへの高レベルのアクセスを提供し、一方、後者は、GLPKを使用してMILPsを解決するための高レベルのルーチンRglpk_solve_LP()を提供しています。両方のパッケージは、MPS形式で定式化モデルを使用する可能性を提供します。[BP、IP、IPM、LP、MILP]
  • Rsymphonyは、混合整数線形プログラムのSYMPHONYソルバーをインターフェースルーチンRsymphony_solve_LP()を提供します。SYMPHONYは分枝カット法とLP緩和が適用されます。それは、オペレーションズ・リサーチコミュニティのためのオープンソースソフトウェアの開発に拍車をかけるためのイニシアチブであるComputational Infrastructure for Operations Research(COIN-OR)プロジェクトのための一部である。[LP、IP、MILP]
  • NOMADソルバは、混合整数計画問題を解くためのcrsパッケージ内に実装される。このアルゴリズムは、snomadr()関数を介してアクセス可能であり、主にブラックボックス機能の制約付き最適化のために設計されています。

商業オプティマイザへのインタフェース

このセクションでは、市販のソルバーへのインターフェースを調査する。一般的に、対応するライブラリは個別にインストールする必要があります。

  • パッケージcplexAPIRcplexは、IBMからCPLEXソルバーパッケージへのインターフェイスを提供します。CPLEXは、デュアル/プライマルシンプレックスオプティマイザだけでなく、大規模な線形および二次のプログラムを解決するためのバリアオプティマイザを提供しています。また、困難な混合整数計画を解決するための混合整数オプティマイザを提供しています。CPLEXは無料ではない、あなたは、IBMからライセンスを取得する必要があることに注意してください。研究者は、要求に応じて無料のライセンスを受け取ります。[LP、IP、BP、QP、MILP、MIQP、IPM]
  • 商用ソルバーLINDOのAPIは、パッケージrLindo を経由してRにアクセスすることができます。 LINDO API は、線形、整数、二次、円錐、一般的な非線形、グローバル、および確率的計画問題を解くことを可能にします。 [LP, IP, BP, QP, MILP, MIQP, SP]
  • パッケージRmosekMOSEKから商業オプティマイザへのインタフェースを提供しています。これは、デュアル/プライマルシンプレックスオプティマイザだけでなく、バリアオプティマイザを提供しています。LPやQP問題の解決に加えて、このソルバーはSOCPと二次制約プログラミング(QPQC)のタスクを処理することができる。また、困難な混合整数計画(MILP、MISOCPなど)を解決するための混合整数オプティマイザを提供しています。あなたはMOSEKからライセンスを取得する必要があることに注意してください。アカデミックライセンスは無料です。[LP、IP、BP、QP、MILP、MIQP、IPM]
  • Gurobi最適化は、R内からLP、MIP、QP、MIQP、SOCP、およびMISOCPモデルを解決することができる、その5.0リリースとの結合Rを出荷する。詳細については、R with Gurobi ウェブサイトを参照してください。[LP, QP, MILP, MIQP]
  • localsolverパッケージは、アカデミックライセンスがリクエストに応じてご利用いただけます、イノベーション24 LocalSolverからハイブリッド数理計画ソフトウェアLocalSolverへのインタフェースは、商用製品で提供します。[LP, MIP, QP, NLP, HEUR]

最適化における特定のアプリケーション

  • パッケージadagioは、単一および複数ナップサック問題のための機能を提供し、部分集合の和と割り当てタスクを解決します。
  • パッケージclueでsolve_LSAP()はハンガリーアルゴリズムの効率的なCの実装を使用して線形和割り当て問題(LSAP)を解くことを可能にする。[SPLP]
  • パッケージqap は、シミュレーテッドアニーリングヒューリスティック(他のアプローチが続く)を適用する二次割り当て問題(QAP)を解きます。
  • CEoptimパッケージには、連続した組合せ最適化問題のためのクロスエントロピー法に基づいて、最適化ソルバーを提供します。これは、多極値問題を解決するために使用することができ、線形制約を受け取り、離散および連続変数を扱います。[COP]
  • データのクローン作成アルゴリズムは、グローバルな最適化アプローチとパッケージdcloneに実装されているシミュレーテッドアニーリングの派生である。パッケージは、データクローニングおよびベイジアンマルコフ連鎖モンテカルロ法を使用して複雑なモデルに対して最尤推定の手順を実装するための低レベルの機能を提供する。
  • 大域的最適化アルゴリズムの性能をベンチマークするための目的関数は、パッケージglobalOptTestsで見つけることができます。パッケージsmoof は、しばしばベンチマーク最適化アルゴリズムに使用され、シングルおよびマルチ客観テスト機能の両方の数値のジェネレータを有します。
  • cec2013cec2005benchmarkは進化的計算上のIEEE CEC会議での実パラメータ最適化に2005年と2013年の特別なセッションからのグローバルな最適化のための多くのテスト関数が含まれています。
  • パッケージgoalprogは辞書式リニア目標計画と最適化のためのいくつかの機能が用意されています。目標計画は、多目的、多基準意思決定分析のブランチです。[MOP]
  • グラフとネットワーク分析のためのパッケージigraphは、非常に高速なigraph Cライブラリを使用しています。これは、最短経路、最大のネットワーク・フローを、最小スパニングツリー等を計算するために使用することができる。[GRAPH]
  • iraceは、他の最適化アルゴリズムのパラメータを最適化するための最適化アルゴリズムを含んでいる。この問題は、「(オフライン)アルゴリズムの設定」と呼ばれている。[GO]
  • matchingRmatchingMarketsは3離散最適化問題のためのアルゴリズムを実装します。(ゲイル・シャプレーアルゴリズムを用いて解決された)ハウス配分問題、安定ルームメイト問題や大学の入試問題。
  • パッケージkofnGAはユーザが指定する目的関数がそのサブセットで最小化される供給するように整数1:nから固定サイズkのサブセットを選択するように遺伝的アルゴリズムを使用しています。
  • copulaedas は、コピュラに基づいた「分散アルゴリズムの推定」(EDA)が実施し、研究することができるプラットフォームを提供します。 パッケージには、さまざまなEDAsを提供し、新たに開発されたEDASはS4クラスを拡張して統合することができます。
  • tabuSearch は、、バイナリ文字列を最適化、ユーザー定義の目的関数を最大化、、発見された最良(すなわち最大化)バイナリの設定を返すためのタブー検索アルゴリズムを実装しています。
  • 一般アイソトン回帰問題を解決するための機能性に加えて、パッケージisotoneは、任意の順序制限のあるアイソトン最適化問題のためのアクティブセットメソッドのフレームワークを提供します。
  • maxLikは、とりわけBrendt-Hall-Hall-Hausman(BHHH)とNewton-Raphsonのような最大化ルーチンの数の上の可能性-特定の層が追加されます。これは、ヘッセ行列に基づく標準誤差を抽出し要約し、印刷方法が含まれており、最大化アルゴリズムを簡単にスワップすることができます。また、解析的導関数が直接計算されるかどうかをチェックする機能を提供する。
  • 多目的最適化問題は、遺伝的アルゴリズムを実装するパッケージmcoを用いて解くことができる。[MOP]
  • パッケージoptmatch は、最小費用流問題にそれらを変換することによって、マッチングの問題を解決するためのルーチンを提供します。 最小費用流問題は、BertsekasとTseng (研究用無料)のRELAX-IVコードにより最適に順番に解決されます。
  • パッケージquantregは単体と内点ルーチン(nlrq()、crq())のバリエーションが含まれています。それは、関数rq()のRコードでのL1回帰へのインターフェースを提供します。[SPLP、LP、IPM]
  • desirabilityパッケージは、デリンジャーとSuich(1980)によって記述関数形式を使用してハリントンのdesirability関数アプローチ(1965)を用いた多変量最適化のためのS3クラスが含まれています。
  • パッケージsnaは、いくつかの変量グラフ統計を最適化するためのヒューリスティックな一連のルーチンへのフロントエンドである関数lab.optim()を含んでいます。[GRAPH]
  • パッケージTSPは旅行販売担当者の問題(TSP)を処理し、解決するための基本的なインフラストラクチャを提供します。メインルーチンsolve_TSP()は、いくつかの経験則によって、TSPを解決します。また、別々にダウンロードする必要があるConcorde TSP Solverへのインターフェースを提供する。[SPLP]

科目に応じた分類

以下は、パッケージの科目の概要を提供しようとする試みです。科目の完全な名前だけでなく、対応するMSC 2010のコードは(可能な場合)括弧内に示す。

R言語 CRAN Task View:最適化と数理計画

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