相関係数とは2変量のデータ間の関係性の強弱を計る統計学的指標である。相関係数rがとる値の範囲は-1≦r≦1である。相関係数rの値により以下のように呼ばれる。

  • -1≦r<0ならば負の相関
  • r=0ならば無相関
  • 0<r≦1ならば正の相関

一般的に、強弱も合わせて以下のように呼ばれる。

-1≦r<-0.7 強い負の相関がある
-0.7≦r<-0.4 かなり負の相関がある
-0.4≦r<-0.2 やや負の相関がある
-0.2≦r<0 ほとんど負の相関がない
r=0 相関がない
0<r≦0.2 ほとんど正の相関がない
0.2<r≦0.4 やや正の相関がある
0.4<r≦0.7 かなり正の相関がある
0.7<r≦1 強い正の相関がある

散布図

2変量のデータがあるときに、各要素(x,y)を座標の点としてグラフ化したものを散布図という。具体例は下のピアソンの積率相関係数の散布図を参照してほしい。

ピアソンの積率相関係数

一般的に、相関係数というときにはピアソンの積率相関係数を指すことが多い。

R ピアソンの積率相関係数

統計Rに標準で含まれるサンプルデータcarsを用いて相関係数を計算してみる。carsは自動車の速度と停止までの時間をもつデータフレームである。


> # 車の速度
> x<-cars$speed
> # 停止までの時間
> y<-cars$dist
> # 相関係数を計算(cor(x,y,method="pearson")と同じ)
> cor(x,y)
[1] 0.8068949
> # 散布図を表示
> plot(y~x)

自動車の速度と停止時間までの散布図

スピアマンの順位相関係数

順位データから求める関係性の強弱を計る統計学的指標である。

R スピアマンの順位相関係数


> x<-c(1,2,3,4,5)
> y<-c(2,4,3,5,6)
> cor(x,y,method="spearman")
[1] 0.9

ケンドールの順位相関係数

順位データから求める関係性の強弱を計る統計学的指標である。

R ケンドールの順位相関係数


> x<-c(1,2,3,4,5)
> y<-c(2,4,3,5,6)
> cor(x,y,method="kendall")
[1] 0.8

関連する記事

  • これだけは抑えておきたい成長性分析の基本これだけは抑えておきたい成長性分析の基本 成長性分析とは、様々な観点から成長性・拡大性・発展性を測定する分析である。 規模拡大などの経営戦略がいつも経営者の思い描く通りに進むとは限らないため、様々な観点から自社および自社を取り巻く環境の状況を把握する必要がある。 ここでは、成長性分析の代表的な指標をいくつか紹介する。 売上高伸び率 売上高伸び率とは、前期売上高より当期売上高がどの程度上昇または下降したかを […]
  • R ggplot2を用いて散布図と周辺分布をプロットする方法R ggplot2を用いて散布図と周辺分布をプロットする方法 ggplot2を用いて散布図と周辺分布をプロットする2つの方法をお伝えします。 最初の方法は、ggExtraパッケージのggMarginal関数を用いる方法で、周辺分布を簡単にプロットすることができます。 二番目の方法は、散布図と周辺分布を作成した上で、一つにまとめる方法です。 それぞれ一長一短があります。 最初の方法は、コード量が少ないですがグラフとして […]
  • R言語 CRAN Task View:社会科学の統計R言語 CRAN Task View:社会科学の統計 CRAN Task View: Statistics for the Social Sciencesの英語での説明文をGoogle翻訳を使用させていただき機械的に翻訳したものを掲載しました。 Maintainer: John Fox Contact: jfox at […]
  • R 文字列の行を指定した幅で強制的に折り返す方法R 文字列の行を指定した幅で強制的に折り返す方法 R […]
  • R言語 CRAN Task View:系統学、特に比較方法R言語 CRAN Task View:系統学、特に比較方法 CRAN Task View: Phylogenetics, Especially Comparative Methodsの英語での説明文をGoogle翻訳を使用させていただき機械的に翻訳したものを掲載しました。 Maintainer: Brian O'Meara Contact: omeara.brian at […]
相関係数