相関係数とは2変量のデータ間の関係性の強弱を計る統計学的指標である。相関係数rがとる値の範囲は-1≦r≦1である。相関係数rの値により以下のように呼ばれる。

  • -1≦r<0ならば負の相関
  • r=0ならば無相関
  • 0<r≦1ならば正の相関

一般的に、強弱も合わせて以下のように呼ばれる。

-1≦r<-0.7 強い負の相関がある
-0.7≦r<-0.4 かなり負の相関がある
-0.4≦r<-0.2 やや負の相関がある
-0.2≦r<0 ほとんど負の相関がない
r=0 相関がない
0<r≦0.2 ほとんど正の相関がない
0.2<r≦0.4 やや正の相関がある
0.4<r≦0.7 かなり正の相関がある
0.7<r≦1 強い正の相関がある

散布図

2変量のデータがあるときに、各要素(x,y)を座標の点としてグラフ化したものを散布図という。具体例は下のピアソンの積率相関係数の散布図を参照してほしい。

ピアソンの積率相関係数

一般的に、相関係数というときにはピアソンの積率相関係数を指すことが多い。

R ピアソンの積率相関係数

統計Rに標準で含まれるサンプルデータcarsを用いて相関係数を計算してみる。carsは自動車の速度と停止までの時間をもつデータフレームである。


> # 車の速度
> x<-cars$speed
> # 停止までの時間
> y<-cars$dist
> # 相関係数を計算(cor(x,y,method="pearson")と同じ)
> cor(x,y)
[1] 0.8068949
> # 散布図を表示
> plot(y~x)

自動車の速度と停止時間までの散布図

スピアマンの順位相関係数

順位データから求める関係性の強弱を計る統計学的指標である。

R スピアマンの順位相関係数


> x<-c(1,2,3,4,5)
> y<-c(2,4,3,5,6)
> cor(x,y,method="spearman")
[1] 0.9

ケンドールの順位相関係数

順位データから求める関係性の強弱を計る統計学的指標である。

R ケンドールの順位相関係数


> x<-c(1,2,3,4,5)
> y<-c(2,4,3,5,6)
> cor(x,y,method="kendall")
[1] 0.8

関連する記事

  • Ubuntu16.04でElectronをインストールする方法Ubuntu16.04でElectronをインストールする方法 Ubuntu16.04でElectronをインストールし、定番のHello […]
  • MySQL データベース内のカラム数を確認する方法MySQL データベース内のカラム数を確認する方法 MySQLまたはMariaDBのデータベース内のカラム数を確認する方法をお伝えします。 サンプルデータベースを次のように準備します。 # データベース作成 CREATE DATABASE sample_database; # データベース指定 use sample_database; # テーブル作成 CREATE TABLE […]
  • 適切な回答を得るためのアンケートの作り方適切な回答を得るためのアンケートの作り方 アンケートは正しく質問をしないと、適切な回答が得られずにアンケートが持つ情報の価値が半減すると言っても過言ではない。 アンケートを回答しているときの気持ちを思い出して欲しい。おそらく、さっさと終わらせようと思いながら回答用紙に記入しているのではないだろうか。 あなたが質問者の側になったときは、この気持ちを常に念頭に置いて質問を考えよう。 ここでは、質問を作成 […]
  • カイ二乗検定 – 適合度検定カイ二乗検定 – 適合度検定 適合度検定とは、観測度数分布が期待度数分布と同じかどうかを統計的に確かめる方法である。 適合度検定を行う手順は次の通りである。 仮説を立てる。 帰無仮説 H0:観測度数分布と期待度数分布が同じ。 対立仮説 […]
  • RaspberryPi Bluetoothスピーカーとの接続を維持する方法 Bluetoothスピーカーと接続していても、音を出していないとBluetoothスピーカー側がスリープモードに入り、必要な時に音が出ない場合がある。ここでは、Bluetoothスピーカーとの接続が切れないようにする方法をお伝えする。 アイディアはとても簡単で、ある一定時間ごとに無音のサウンドを出力し続けることにより、Bluetoothスピーカーとの接続を維持する。 […]
相関係数